鲁棒二次性能：线性不确定中立型时滞系统控制

"本文探讨了线性不确定中立型时滞系统的稳定性和二次性能控制问题，利用Lyapunov方法提出了一种时滞相关型条件，该条件确保系统的鲁棒渐近稳定并满足特定的二次性能指标。这一条件可以转化为线性矩阵不等式（LMI）的解，通过求解LMI，可以设计出状态反馈控制器。" 在控制系统理论中，线性不确定中立型时滞系统是一种复杂的动态系统，它包含非线性特征（中立型）以及参数不确定性。时滞效应通常源于系统的物理过程或信号传输延迟，这些因素可能对系统的稳定性及性能产生负面影响。这篇2004年的论文专注于解决这类系统在存在非匹配条件下的控制挑战。 论文作者使用Lyapunov方法，这是一种广泛应用于稳定性分析的技术。Lyapunov函数被用来描述系统的能量或稳定性，当其随时间减小或保持不变时，系统被视为稳定。通过对Lyapunov函数的导数进行分析，作者推导出了一组关于时滞的条件，这些条件确保了系统的鲁棒渐近稳定性，即使在不确定性存在的情况下也能保持稳定。 此外，论文还涉及了二次性能控制问题。二次性能指标通常指的是系统的输出品质，如均方误差或能量消耗，这些可以通过设计控制器来优化。作者提出的时滞相关型条件不仅保证了系统的稳定性，还确保了性能指标达到预定标准。这个条件被表达为线性矩阵不等式（LMI），这是一种在控制理论中常用的优化工具，通过求解LMI，可以找到合适的控制器参数，实现状态反馈控制。 线性矩阵不等式是数学中的一个强大工具，它可以将复杂的问题简化为标准形式，便于数值求解。在本研究中，LMI的可行解直接关联到控制器的设计，从而为实际应用提供了计算上的可行性。 关键词包括线性矩阵不等式（LMI）、时滞系统、Lyapunov方法和二次性能，表明这篇论文的核心内容集中在利用这些技术解决不确定性时滞系统的控制问题。 这篇论文为处理具有非匹配不确定性的线性中立型时滞系统提供了一种新的控制策略，通过Lyapunov稳定性和LMI的结合，实现了系统的鲁棒稳定性和二次性能优化。这种方法对于工程实践，特别是在自动化、航空航天、电力系统等领域有着重要的应用价值。