线性矩阵不等式法在中立型时滞系统鲁棒控制中的应用

"这篇论文是2012年12月发表在北京工业大学学报上的，由李延波、李碧荣和杨立英三位作者撰写，主题涉及工程技术领域，特别是控制理论与应用。研究内容围绕中立型时滞分布参数系统的鲁棒控制问题展开，通过设计线性反馈控制器，提出了稳定性的分析方法。" 正文: 这篇论文探讨了一类中立型时滞分布参数系统的鲁棒控制策略。中立型系统是指那些包含非时变和时变延迟的动态系统，这类系统在工程实践中广泛存在，如热传导、流体流动和生物过程等。时滞的存在常常会导致系统稳定性问题，因此，对这类系统的控制研究具有重要的理论和实际意义。 论文的核心在于设计了一个线性反馈控制器，通过对系统进行鲁棒控制，来保证其在有延迟情况下的稳定性。为了达到这个目标，作者采用了李雅普诺夫函数法，这是一种常用于稳定性分析的经典方法。通过构造合适的李雅普诺夫函数，可以确保系统的能量或状态在时间演化过程中保持下降，从而证明系统的稳定性。 同时，论文结合了散度定理和矩阵不等式技术。散度定理是微分几何中的一个重要工具，用于处理多维空间中的积分问题，特别是在处理分布式参数系统时，它能够帮助将积分转化为边界条件，简化稳定性分析。矩阵不等式技术则是现代控制理论中的一个强大工具，尤其在处理线性矩阵不等式（LMI）时，可以有效地求解控制器参数。 论文中，作者提出了一种利用线性矩阵不等式的方法，给出了系统渐近稳定的充分条件。这种方法的优势在于，只需要解决两个线性矩阵不等式，这在Matlab等计算软件中非常容易实现，因此对于实际工程应用来说非常便捷。 通过数值算例，作者验证了所提方法的有效性，进一步证明了该控制策略在处理中立型时滞分布参数系统时的可行性。这些算例可能包括了不同延迟参数和系统配置，展示了在各种情况下，所设计的控制器都能保证系统的稳定性。 这篇论文为中立型时滞分布参数系统的鲁棒控制提供了新的理论基础和实用工具，对于控制系统设计和工程实践具有重要的指导价值。其简洁的线性矩阵不等式解法和实际工程应用的考虑，使得该方法在控制理论和应用领域都具有较高的研究价值。