原码阵列乘法器计算详解与补码运算

"用原码阵列乘法器计算x×y。-计算机组成原理白中英版第五版课后答案" 在计算机组成原理中，原码阵列乘法器是一种用于进行二进制乘法的硬件结构。在这个例子中，我们要计算两个数的乘积，x=11011 和 y=-11111。首先，我们需要注意这两个数在机器内部是以补码形式存储的。补码是表示负数的一种方式，其中正数的补码与其原码相同，而负数的补码是其原码按位取反再加1。 对于x=11011，其补码表示为[0 11011]补，而y=-11111的补码表示为[1 00001]补。计算两个数相乘时，首先考虑它们的符号位，这里是0（正）和1（负），进行异或运算得到1，表示结果是负数。 接着，我们使用原码直接乘法阵列进行乘法运算。将x的绝对值11011和y的绝对值11111按位相乘，得到1 1 0 1 0 0 0 1 0 1的结果。然后，这个乘积通过算后求补器得到其补码形式，即[1 0010111011]补。 最后，从补码恢复出真值，我们可以看到x×y=-1101000101。这个过程可以通过逐位加法和进位完成，类似于手算十进制乘法，但这里是二进制且要考虑符号位。 冯诺依曼型计算机的设计思想是存储程序并按地址顺序执行，包括了存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备五大部分。存储器负责存储数据和指令，其中的每一个存储位置都有一个唯一的地址，可以用来访问和操作数据。数据字和指令字是存储器中处理的基本单元，数据字代表处理的数据，而指令字则包含了要执行的操作信息。 指令是计算机理解和执行的基本操作，通常由操作码和操作数组成，它们在内存中并无明显区分，而是通过执行阶段的上下文来区别。内存是CPU可以直接访问的快速存储，而外存则是大容量但访问速度较慢的存储，CPU无法直接读写。CPU包含运算器和控制器，负责执行指令。适配器则起到了接口作用，适应不同速度和类型的外设与主机之间的通信。 在本章中，我们还讨论了如何用8位编码表示整数的原码、反码和补码。例如，-35的原码为-0100011，反码为10100011，补码为11011100，而-1的原码和反码都是10000001，补码为11111110。这些编码方式是理解二进制数值在计算机中表示的关键。