数组和广义表的逻辑与存储结构解析

"以行序为主序的数据结构讲解，包括数组和广义表的定义、表示和实现，重点讨论了矩阵的压缩存储方法，如特殊矩阵和稀疏矩阵，以及广义表的定义和存储结构。" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要工具，它直接影响着算法的效率和程序的性能。本节主要围绕数组和广义表这两种扩展线性结构的数据结构展开，特别关注了以行序为主序的存储方式。 首先，行序为主序，又称为低下标优先或右边下标优先，是指在存储数组时，按照行号从小到大的顺序依次存放元素。这种存储方式在BASIC、PASCAL、C/C++等编程语言中被广泛采用。例如，一个二维数组会被按照从左到右、从上到下的顺序依次存储，使得同一行内的元素连续存储，而不同行的元素间可能存在间隙。 接着，我们回顾了前四章关于线性数据结构的知识，如串的表示和模式匹配，然后引入了数组这个主题。数组是一种基本的数据结构，它包含相同类型的数据元素，这些元素在内存中是连续存储的。一维数组可以被视为线性表，它的每个元素可以通过起始地址和元素的索引来直接计算其存储位置，因此访问速度快，支持随机访问。 进一步扩展，二维数组可以视为一维数组的扩展，它具有行和列的概念，每个元素由一对下标标识。二维数组可以按行或按列理解，视作多个一维向量的组合。多维数组则是对这一概念的延续，可以有三个或更多的维度，数据元素的直接前驱和后继数量随着维度增加而增加。 在数组的特定应用中，矩阵的压缩存储是非常重要的优化手段。对于特殊矩阵（如对角矩阵、三角矩阵等），非零元素较少，可以直接存储非零元素，节省空间。而对于稀疏矩阵，即大部分元素为零的矩阵，使用三元组或压缩存储矩阵的非零元素可以大大减少存储需求。这在处理大型矩阵问题时尤为有效。 最后，广义表作为另一种扩展的线性结构，它的数据元素本身也是一个数据结构，可以是任意复杂的数据类型。广义表的存储结构通常采用链式存储，允许灵活地表示嵌套和不同类型的数据。 这部分内容深入探讨了数组和广义表的逻辑结构与物理存储，特别是矩阵的高效存储策略，为理解和设计高效算法提供了基础。通过掌握这些知识，可以更好地解决实际问题，如图像处理、科学计算等领域中的数据组织和操作。