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而
和
为待求量。
综合以上三类节点的功率方程式,可以看出,在潮流计算中实际需要求解的
非线性方程组为
Gi Li i j ij ij ij ij
j i
Gi Li i j ij ij ij ij
j i
(12)
它包含
个有功功率方程和
个无功功率方程,总共
n m
个。
2.2.2 Jacobi 矩阵的求解
将式(12)改写成式(13)形式,
( ) ( cos sin ); 1, 2, , 1
i Gi Li i j ij ij ij ij
j i
i Gi Li i j ij ij ij ij
j i
(13)
Jacobi 矩阵如下式(14)所示:
11 1, 1 11 1, 1
1
1,1 1, 1
1
1
( )
( )
( )
( )
n n
n n n
n
m
H H N N
P x
H H
P x
Q x
Q x
1,1 1, 1
11 1, 1 11 1, 1
n n n
n n
N N
M M L L
1
1
1 1
,1 1, 1 1,1 1, 1
/
/
n
m m
m n n n n n
U U
M M L L
(14)
对于式(14) Jacobi 矩阵由虚线分开的各分块矩阵之非对角元素
有:
i
ij i j ij ij ij ij
j
i
j
i
ij i j ij ij ij ij
j
i
j
P
H U U G B
P
N U U U G B
U
Q
M U U G B
Q
L U U U G B
U
(15)
对于各分块矩阵的对角元素
有