Copulas模拟降雨量影响分析：Farlie-Gumbel-Morgenstern与Gaussian函数的优势

"这篇文章是2009年发表在浙江大学学报(工学版)的一篇工程技术论文，主要探讨了如何使用Copulas方法来模拟不同历时降雨量的相关性，以减少水文频率分析中的不确定性。研究中采用了四种不同的Copulas联结函数，包括Farlie-Gumbel-Morgenstern、Gaussian、Gumbel和Clayton Copulas，其中前两者在模拟变量间相关性方面表现出色。通过计算Copula的条件分布，可以获取不同历时降雨量组合的概率，进而利用Copula联结函数推求不同重现期的设计暴雨。这种方法考虑了不同历时降雨量的相关性，为水文频率分析提供了新的方法和思路。关键词包括Copula、设计暴雨、广义极限分布、广义逻辑斯特分布、降雨量和不同历时降雨。" 文章详细内容: 这篇论文的核心是利用Copulas理论来解决水文工程中的问题，特别是与降雨量相关性分析相关的不确定性。Copulas是一种统计工具，它允许将两个或多个随机变量的联合分布与其边缘分布独立处理，特别适用于描述非线性相关性。在本文中，作者关注的是不同历时降雨量之间的相关性，这对洪水预测和水利工程设计至关重要。 首先，研究中采用了广义极限分布和广义逻辑斯特分布作为降雨量的边际分布，这两个分布分别用于描述极端事件和概率密度函数的形状。通过对不同Copulas函数的比较，发现Farlie-Gumbel-Morgenstern和Gaussian Copulas在模拟变量间的相关性时表现优秀，能够更准确地反映不同历时降雨量之间的关联。相反，Gumbel和Clayton Copulas在模拟这种相关性上相对较弱。 接着，作者通过计算Copula的条件分布，揭示了不同历时降雨量组合出现的概率。这一结果对于理解特定降雨事件发生的可能性以及其对洪水影响的评估具有重要意义。条件分布的计算使得分析更为精细，能够考虑到不同降雨历时的联合效应，而不仅仅是单个降雨事件的影响。 最后，论文提出了一个基于Copula联结函数的方法来推求不同重现期的设计暴雨。这种方法的独特之处在于，它能够在确定设计暴雨值时同时考虑不同历时降雨量的相关性，这比传统的单变量分析更为全面和准确。设计暴雨是水利工程设计的基础，正确估计不同重现期的降雨量对于保障工程安全和水资源管理至关重要。 这篇论文为水文频率分析提供了一种新的、更精确的工具，即利用Copulas来处理降雨量的相关性，这对于理解和预测水文事件，尤其是极端降雨事件，有着重要的理论和实践价值。通过引入 Copulas，水文学家和工程师能够更有效地评估洪水风险，从而制定更有效的防洪策略和工程设计方案。