更改下列 r代码，添加 frankcopula函数：best_copula <- function（data1， data2） { normal_copula <- normalCopula（param = 0.5， dim = 2） t_copula <- tCopula（param = 0.5， dim = 2， df = 4） gumbel_copula <- gumbelCopula（param = 2， dim = 2） ## family “clayton”， “frank”， “amh”， “gumbel”， and “joe” archm_copula <- archmCopula（“clayton”， param = 2， dim = 2） copulas <- list（normal_copula， t_copula， gumbel_copula， archm_copula） copula_names <- c（“Normal”， “t”， “Gumbel”， “archm_copula”） aic_values <- numeric（length（copulas）） data1 <- cbind（pstd（ibm， est.ibm[1]， est.ibm[2]， est.ibm[3]）， pstd（sp500， est.sp500[1]， est.sp500[2]， est.sp500[3]）） n = nrow（netRtns） ;n data2 = cbind（rank（ibm）/（n+1）， rank（sp500）/（n+1）） for（i in 1：length（copulas）） { fit <- fitCopula（copulas[[i]]， cbind（data1， data2）， method = “mpl”） aic_values[i] <- AIC（fit） } min_aic_index <- which.min（aic_values） best_copula <- copulas[[min_aic_index]] print（paste（“Best copula is”， copula_names[min_aic_index]）） return（best_copula） }

下面是添加 Frank copula 的修改版本：

best_copula <- function(data1, data2) {
  normal_copula <- normalCopula(param = 0.5, dim = 2)
  t_copula <- tCopula(param = 0.5, dim = 2, df = 4)
  gumbel_copula <- gumbelCopula(param = 2, dim = 2)
  frank_copula <- frankCopula(param = 5, dim = 2) # 添加 Frank copula
  archm_copula <- archmCopula("clayton", param = 2, dim = 2)
  copulas <- list(normal_copula, t_copula, gumbel_copula, frank_copula, archm_copula) # 添加 Frank copula
  copula_names <- c("Normal", "t", "Gumbel", "Frank", "archm_copula") # 添加 Frank copula
  aic_values <- numeric(length(copulas))
  data1 <- cbind(pstd(ibm, est.ibm[1], est.ibm[2], est.ibm[3]), pstd(sp500, est.sp500[1], est.sp500[2], est.sp500[3]))
  n <- nrow(netRtns) 
  data2 <- cbind(rank(ibm)/(n+1), rank(sp500)/(n+1))
  
  for(i in 1:length(copulas)) {
    fit <- fitCopula(copulas[[i]], cbind(data1, data2), method = "mpl")
    aic_values[i] <- AIC(fit)
  }
  
  min_aic_index <- which.min(aic_values)
  best_copula <- copulas[[min_aic_index]]
  
  print(paste("Best copula is", copula_names[min_aic_index]))
  return(best_copula)
}

在这个修改版本中，我们添加了一个 `frank_copula` 对象，并将它添加到了 `copulas` 列表和 `copula_names` 向量中。在计算 AIC 值时，我们也考虑了 `frank_copula`。最后，我们打印出最优 copula 的名称。