逐步算法学习:C++编程实践解析

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资源摘要信息:"step_by_step_algorithm是一个关于C++编程语言的教程或指南,其中详细介绍了算法的逐步构建和实现过程。这个资源可能是为希望深入理解如何使用C++来开发复杂算法的开发者准备的,尤其是对那些倾向于通过分步指导来学习的开发者而言,是一个非常适合的教程。" 知识点: 1. C++编程基础 - C++语言简介:C++是一种静态类型、编译式、通用的编程语言,支持过程化、面向对象和泛型编程。它被广泛应用于软件开发领域,特别是系统软件、游戏开发、高性能服务器和客户端应用等。 - 基本语法:理解C++的关键字、变量、数据类型、运算符、控制结构(如if语句、循环)、函数声明与定义等基础知识。 - 面向对象编程(OOP):掌握类与对象的概念,了解封装、继承和多态等面向对象的基本特性。 2. 算法开发步骤 - 需求分析:在编写算法之前,首先需要分析问题并定义算法需要解决的问题域和目标。 - 算法设计:包括选择合适的数据结构、确定算法的大致框架和步骤、考虑算法的效率和可读性。 - 编写伪代码:为了更清晰地表达算法的逻辑,通常先用伪代码来描述算法的每一步操作。 - 编写C++代码:将伪代码转换为C++语言实现,同时注意代码的规范性和可维护性。 - 测试与调试:通过编写测试用例和调试代码来确保算法的正确性。 - 优化:分析算法的性能,根据需求对代码进行优化。 3. C++算法实现 - 标准模板库(STL):STL是C++的一个重要特性,它提供了一系列常用的模板类和模板函数,如vector、list、map、set、algorithm等,利用这些工具可以方便地实现各种算法。 - 指针与引用:深刻理解C++中指针和引用的概念及其使用场景,这对实现高效的算法至关重要。 - 高级特性:掌握C++的高级特性如模板编程、异常处理、智能指针、并发编程等,能够帮助开发者编写更加健壮和高效的算法。 4. C++编程技巧 - 代码组织:了解如何合理地组织代码,包括头文件的包含、命名空间的使用、模块化编程等。 - 内存管理:理解动态内存分配与释放,掌握new和delete的正确使用,以及防止内存泄漏的技巧。 - 调试技巧:学习使用调试工具,如gdb、Visual Studio调试器等,以及日志记录、断言等调试方法。 5. C++算法实践案例 - 排序算法:学习各种排序算法如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等,并在C++中实现它们。 - 搜索算法:实现线性搜索、二分搜索等算法,并探讨其在不同场景下的适用性。 - 图算法:掌握图的基本概念和图算法,如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、最短路径算法(如Dijkstra算法)等。 6. C++算法性能优化 - 时间复杂度与空间复杂度:学习如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度,以及如何优化它们。 - 代码优化:了解编译器优化选项,如何利用C++的特性(如内联函数、const限定符)和优化技巧来提高代码性能。 - 算法优化:研究特定算法的优化策略,比如使用更高效的数据结构、减少不必要的计算和内存操作。 资源标题"step_by_step_algorithm"以及资源描述中的"step by step"表明了这个资源提供了一种逐步教授C++算法实现的方法。这种指导方式非常适合初学者或者希望提高算法实现能力的开发者。通过这个资源,用户可以学习如何从零开始构建算法,并且通过实践来加深理解。标签"C++"明确指出了这门教程或指南的适用语言,而"压缩包子文件的文件名称列表"中的"step_by_step_algorithm-main"暗示了用户可以获取到一个包含全部代码和资源的主文件,这有助于用户在学习过程中跟踪代码的进展并进行实践操作。

解释:def conjugate_gradient(fun, grad, x0, iterations, tol): """ Minimization of scalar function of one or more variables using the conjugate gradient algorithm. Parameters ---------- fun : function Objective function. grad : function Gradient function of objective function. x0 : numpy.array, size=9 Initial value of the parameters to be estimated. iterations : int Maximum iterations of optimization algorithms. tol : float Tolerance of optimization algorithms. Returns ------- xk : numpy.array, size=9 Parameters wstimated by optimization algorithms. fval : float Objective function value at xk. grad_val : float Gradient value of objective function at xk. grad_log : numpy.array The record of gradient of objective function of each iteration. """ fval = None grad_val = None x_log = [] y_log = [] grad_log = [] x0 = asarray(x0).flatten() # iterations = len(x0) * 200 old_fval = fun(x0) gfk = grad(x0) k = 0 xk = x0 # Sets the initial step guess to dx ~ 1 old_old_fval = old_fval + np.linalg.norm(gfk) / 2 pk = -gfk x_log = np.append(x_log, xk.T) y_log = np.append(y_log, fun(xk)) grad_log = np.append(grad_log, np.linalg.norm(xk - x_log[-1:])) gnorm = np.amax(np.abs(gfk)) sigma_3 = 0.01 while (gnorm > tol) and (k < iterations): deltak = np.dot(gfk, gfk) cached_step = [None] def polak_ribiere_powell_step(alpha, gfkp1=None): xkp1 = xk + alpha * pk if gfkp1 is None: gfkp1 = grad(xkp1) yk = gfkp1 - gfk beta_k = max(0, np.dot(yk, gfkp1) / deltak) pkp1 = -gfkp1 + beta_k * pk gnorm = np.amax(np.abs(gfkp1)) return (alpha, xkp1, pkp1, gfkp1, gnorm) def descent_condition(alpha, xkp1, fp1, gfkp1): # Polak-Ribiere+ needs an explicit check of a sufficient # descent condition, which is not guaranteed by strong Wolfe. # # See Gilbert & Nocedal, "Global convergence properties of # conjugate gradient methods for optimization", # SIAM J. Optimization 2, 21 (1992). cached_step[:] = polak_ribiere_powell_step(alpha, gfkp1) alpha, xk, pk, gfk, gnorm = cached_step # Accept step if it leads to convergence. if gnorm <= tol: return True # Accept step if sufficient descent condition applies. return np.dot(pk, gfk) <= -sigma_3 * np.dot(gfk, gfk) try: alpha_k, fc, gc, old_fval, old_old_fval, gfkp1 = \ _line_search_wolfe12(fun, grad, xk, pk, gfk, old_fval, old_old_fval, c2=0.4, amin=1e-100, amax=1e100, extra_condition=descent_condition) except _LineSearchError: break # Reuse already computed results if possible if alpha_k == cached_step[0]: alpha_k, xk, pk, gfk, gnorm = cached_step else: alpha_k, xk, pk, gfk, gnorm = polak_ribiere_powell_step(alpha_k, gfkp1) k += 1 grad_log = np.append(grad_log, np.linalg.norm(xk - x_log[-1:])) x_log = np.append(x_log, xk.T) y_log = np.append(y_log, fun(xk)) fval = old_fval grad_val = grad_log[-1] return xk, fval, grad_val, x_log, y_log, grad_log

2023-06-06 上传
2023-05-29 上传