计算机图形学考试重点：绘制算法与几何变换

"计算机图形学期末考试复习资料，包含了直线生成、中点画圆、扫描线填充、四向填充算法、多边形变换、对称变换、三视图绘制、裁剪算法、深度缓存算法等内容。" 1. **Bresenham算法**：这是一种用于在离散像素网格上近似绘制直线的算法。起点（0，0），终点（8，6）的直线生成过程中，坐标点的变化遵循d决策变量的更新规则。d是根据当前点与理想直线的距离判断下一个点是在当前点的左边还是右边。d的计算公式为d = (2 * (dx - dy)) + 1，其中dx和dy是终点到起点的横纵坐标差。 2. **中点画圆算法**：在第一象限内，从y=0到x=y的圆弧段的扫描转换，可以通过修正误差函数E(x, y) = x - y + R来实现。递推公式为x = x + 1，y = y + E，直到x > y。算法优化通常包括避免不必要的计算和提前退出循环。 3. **扫描线填充算法**：对于一个多边形，ET（Edge Table）表示所有边界边，AET（Active Edge Table）是在特定扫描线上的有效边。对于给定的多边形，需要列出对应的ET和Y=3时的AET表，这涉及到边界的排序和边的有效性检查。 4. **四向填充算法**：以S1为种子，按照左下右上的顺序填充，会追踪相邻的像素，直到整个区域被填满。填充过程涉及边界条件的判断和邻接像素的更新。 5. **多边形变换**：多边形ABCD首先关于点C(3,4)放大2倍，然后绕点D(5,3)逆时针旋转90度。变换矩阵包括平移、缩放和旋转操作，计算新的顶点坐标需要应用齐次坐标和矩阵乘法。 6. **对称变换**：相对直线P1P2做对称，需要找到每一点关于直线的对称点，这涉及线性代数中的点线距离公式和对称矩阵的计算。 7. **三视图绘制**：从正面、侧面和顶面观察三维形体ABCDE，需要进行投影变换，理解投影的基本原理，如正投影和平行投影，然后在相应的视图平面上绘制形状。 8. **Sutherland-Cohen裁剪算法**：用于裁剪直线，通过编码判断点是否在窗口内，然后根据线段端点的编码情况应用边界条件进行裁剪。 9. **梁友栋裁剪算法**：裁剪线段AB，首先判断线段端点相对于裁剪窗口的位置，然后根据裁剪规则更新线段的端点坐标。 10. **Sutherland-Hodgman算法**：多边形裁剪，根据多边形边缘和裁剪窗口的关系，应用逐边裁剪的原则，更新多边形的边界。 11. **深度缓存算法（Z-Buffer）**：在每个像素位置存储对应物体的深度值，新绘制的像素只有在其深度值大于当前深度缓冲区的值时才会被渲染，从而解决遮挡问题。 12. **正轴测投影**：投影变换矩阵可以将三维物体转换为二维轴测图，推导矩阵涉及坐标轴的缩放因子，确保比例一致，保持几何形状的直观性。 以上知识点涵盖了计算机图形学的基础内容，包括图形绘制、填充算法、几何变换、裁剪算法以及深度处理等核心概念。