线性表与一元n次多项式表示法

"该资源主要讲述了线性表的概念、存储结构以及相关操作，特别是如何用线性表表示一元n次多项式，并介绍了线性表的顺序存储和链式存储结构，包括双向链表，以及一系列基本操作的算法描述。" 在计算机科学中，线性表是一种基本的数据结构，它由一个有限的、有序的数据元素序列组成。这些数据元素通常具有相同的类型，且每个元素都有一个直接的前驱和后继，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。线性表可以用来表示多种数据，例如在给定的标题中，一元n次多项式可以通过一个线性表来唯一地表示，每个表项包含系数和对应的指数。 线性表的存储结构主要有两种常见形式：顺序存储结构和链式存储结构。在顺序存储结构中，元素按照它们在表中的顺序依次存储在一块连续的内存区域中，便于进行索引访问。而在链式存储结构中，元素通过指针链接，不需保持物理上的顺序，这使得插入和删除操作更为灵活。具体到一元n次多项式，如果用链表来存储，每个节点可以包含系数和指数，形成一个表示多项式各项的链表。 链式存储结构中还有一种特殊的类型——双向链表，它的每个节点除了包含数据和指向下一个节点的指针外，还有一个指向前一个节点的指针，这样可以在链表的两端进行遍历，增加了操作的灵活性。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义了其基本操作，包括： 1. 初始化列表：InitList(&L) 创建一个空的线性表。 2. 销毁列表：DestroyList(&L) 删除线性表及其所有元素。 3. 清空列表：ClearList(&L) 删除列表的所有元素，但保留列表结构。 4. 检查列表是否为空：ListEmpty(L) 返回布尔值，表示列表是否为空。 5. 获取列表长度：ListLength(L) 返回列表中元素的数量。 6. 取得元素：GetElem(L,i,&e) 从列表指定位置获取元素并将其值赋给变量e。 7. 设置元素：PutElem(&L,i,e) 在列表指定位置设置新的元素值。 8. 定位元素：LocateElem(L,e) 查找元素e在列表中的位置。 9. 获取前驱元素：PriorElem(L,cur_e,&pre_e) 返回当前元素的前驱元素的值。 10. 获取后继元素：NextElem(L,cur_e,&next_e) 返回当前元素的后继元素的值。 11. 插入元素：ListInsert(&L,i,e) 在列表的指定位置插入元素e。 12. 删除元素：ListDelete(&L,i,&e) 删除列表指定位置的元素，并返回其值。 13. 遍历列表：ListTraverse(L,visit()) 从头到尾按顺序调用visit()函数处理每个元素。 这些操作构成了线性表ADT的基础，允许对线性数据进行各种操作，如搜索、排序、插入和删除，是许多其他复杂数据结构和算法的基础。在实际应用中，理解并熟练掌握线性表的原理和操作，对于解决许多编程问题至关重要。