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首页改进区间相似度法:混合型多属性决策的实用策略
本文档标题为《基于改进相似度的混合型多属性决策方法》(发表于2014年),作者是来自海军航空工程学院青岛校区的张峰、谢振华等人。该研究针对多属性决策中的一个关键挑战,即如何准确地衡量在存在区间不确定性的情况下,两个属性之间的相似度。原有的区间相似度计算方法在处理无重叠区间时存在问题,导致无法得到准确的评估。 文中提出了一种改进的相似度计算方法,解决了原有的区分度不足的问题,使得方法能够处理任意两个区间的相似度计算,从而丰富了混合型多属性决策问题的解决策略。这种方法的重要创新在于它能够适应不同类型的数据形式,包括精确值、区间数以及直觉模糊数,这在实际决策环境中更为实用,因为它考虑到了决策者可能面临的认知局限性和信息的不确定性。 对比了改进方法与逼近理想解法和直觉模糊数法的结果,发现它们在算例中的表现一致,这证明了新方法的有效性和可行性。在多属性决策问题中,这种方法的应用领域广泛,涉及工程设计、经济分析、企业管理乃至军事策略等领域,它对于处理复杂决策情境下的方案排序和优选具有重要意义。 关键词包括:相似度、混合型多属性决策、区间数、逼近理想解法、直觉模糊数。这些关键词反映了论文的核心内容和研究焦点,展示了作者在混合型决策问题上的深入探讨和理论贡献。 这篇论文不仅提出了一个实用的决策工具,还在多属性决策理论的发展中填补了一项空白,对于提高决策效率和精度具有重要的学术价值。通过改进相似度计算,它为处理现实世界中复杂多变的决策问题提供了一种新的解决途径。
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2014 年 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 2014
第 29 卷 第 1 期 Journal of Naval Aeronautical and Astronautical Vol.29 No.1
文章编号:1673-1522(2014)01-0077-04 DOI: 10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.017
基于改进相似度的
混合型多属性决策方法
张 峰
1
,谢振华
1
,林 健
2
,程江涛
1
,崔高仑
1
(1. 海军航空工程学院青岛校区,山东 青岛 266041;2. 91033 部队,山东 青岛 266071)
摘 要:针对两区间之间无重叠部分导致无法准确衡量其相似度的问题,对现有的区间相似度计算方法进行了改
进,改进后的相似度计算方法可以准确衡量任意两区间的相似度情况。在解决了原有方法区分度差问题的同时,
丰富了处理混合型多属性决策问题的方法,算例结果与基于逼近理想解法和直觉模糊数法所得的结果一致,因而
改进后的方法是实用和可行的。
关键词:相似度;混合型多属性决策;区间数;逼近理想解法;直觉模糊数
中图分类号:O159;E92 文献标志码:A
多属性决策主要解决具有多个属性(指标)的有
限方案决策问题,其实质是利用已有的决策信息通过
一定的方式对有限个备选方案进行排序并择优,在工
程设计、经济、管理、军事等诸多领域具有广泛的应用
背景。由于决策环境的复杂性和认知的局限性,决策
者有时难以对各种属性值给出精确的评价信息
[1]
。一
般情况下,决策者所给出的评价信息有的能够用精确
值表示,有的只能用区间数或者直觉模糊数表示,还
有的采用模糊语言变量表示会更合理。这种属性值
包含多种数据形式的决策问题就是混合型多属性决
策问题。
有关单一型多指标决策问题的研究已经取得了
相当丰富的成果,然而混合型多指标决策问题的研究
还很不完善。文献[2]采用 TOPSIS 法处理混合型多属
性决策问题,在处理不同属性类型值到理想值的距离
时,使用完全不同的计算方法值得商榷。此外,由于
距离正理想解近的方案未必距离负理想解远,方法存
在适应性问题。文献[3]基于相对熵权和投影算法,定
义了相对熵权和贴进度概念,依据投影算法对不同方
案进行了排序。李武和胡华南等针对决策者给出的
基数评价信息或序数偏好的情形建立了多种多属性
群决策模型
[4]
。文献[5]引入直觉模糊数的得分函数对
方案进行了排序,但此得分函数不能进行柔性决策,
存在着一定的局限性。文献[6]利用相似度的概念通
过引入虚拟正、负理想方案
p
*
和
p*
,建立各方案与它
们之间的相似性测度,帮助决策者识别不同方案的优
劣,并通过模糊大多数的概念集结群体意见,为方案
优劣排序构建了新的程序和方法,但此方法涉及到的
参数赋值主观性较强。文献[7-8]定义了“无差异”和
“控制”是排列模糊数字的两个重要概念,为模糊数的
相 似 度 计 算 提 供 了 一 种 新 的 方 法 。 文 献 [9] 中 以
Slonim 为代表的学者提出了区间相似度算法,对 2 个
区间的相似性问题进行算法研究,该项研究的结果能
给出 2 个区间值的相似性量化结果,但此方法的区分
度较差。因此,本文提出了一种改进的区间相似度方
法,以便在提高计算结果区分度的同时,计算结果准
确。
1 混合多属性决策问题的描述
多属性决策模型为:
1)方案集
S =
{ }
S
1
,S
2
,⋯,S
m
;
2)属性集
P =
{ }
P
1
,P
2
,⋯,P
n
;
3)属 性 权 重 集 合
ω =
{ }
ω
1
,ω
2
,⋯,ω
n
,其 中 ,
∑
j = 1
n
ω
j
= 1 ,
0 < ω
j
< 1
。
4)决策矩阵 A =
[ ]
a
ij
m × n
,
a
ij
是方案
S
i
在属性
P
j
下
的评价值,
a
ij
的取值可以是实数、区间数和语言数。
2 基于改进相似度的混合型多属性决策法
2.1 各种属性值相似度问题
定义 1:设
ℝ
+
为实数集,对于任意的
x
1
,x
2
∈ ℝ
+
,若
x
1
< x
2
,则称
x
1
和
x
2
的相似度可表示为
收稿日期:2013-10-20; 修回日期:2013-12-20
作者简介:张 峰 (1979-),男,工程师,博士生。
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