M/M/1工作休假排队模型：负顾客、关闭期与启动期分析

"带关闭期和启动期及负顾客的工作休假排队 (2012年)" 这篇2012年的论文探讨了一个特殊的排队理论模型——M/M/1工作休假排队模型，其中考虑了负顾客、关闭期和启动期的影响。在这个模型中，"工作休假"指的是服务系统的非工作状态，此时服务率降低，类似于一个低效率的等待期。"关闭期"是指系统完全不工作的阶段，而"启动期"则模拟了按照某种信号协议建立连接时可能产生的延迟，比如在网络通信中建立虚拟连接的时间。 引入"负顾客"的概念是为了模拟外部干扰或非期望的请求，这些请求可能会降低系统的效率。负顾客携带的RCE（Rate Compensating Event，速率补偿事件）抵消策略是一种处理这些干扰的方式，旨在平衡系统的运行效率。 论文利用了拟生灭过程和矩阵几何解法来分析这个复杂的排队模型。通过这些数学工具，作者们能够计算出系统在稳定状态下的平均队长（即队列中顾客的数量）和等待时间的分布。他们还证明了在稳态条件下队长和等待时间的随机分解特性，这意味着可以通过分析附加队长和附加延迟的分布来进一步理解系统的性能。 这些研究成果对实际应用，特别是对于ATM（Asynchronous Transfer Mode，异步传输模式）网络的排队优化设计具有指导意义。ATM网络是电信领域中一种数据传输技术，它使用固定长度的数据包（信元）进行交换，因此排队理论的优化对其性能至关重要。 关键词：工作休假、随机分解、矩阵几何解、启动时间、负顾客 论文的作者包括徐祖润、朱翼隽和罗海军，他们分别在江苏科技大学和江苏大学从事相关领域的研究工作。该论文受到了国家自然科学基金的资助，展示了在理论研究与实际应用之间的紧密联系，为排队理论在现代通信网络中的应用提供了新的视角和方法。