改进的分数二叉树期权定价模型及其性质研究

本文主要探讨了期权定价的分数二叉树模型，这是一种基于股票价格过程的对数正态分布的理论框架。二叉树模型，尤其是Cox-Ross-Rubinstein模型，是期权定价中的常用数值方法，因为它具有直观性和易操作性。然而，原始的二叉树模型存在一定的局限性，比如在处理美式期权时，由于其非连续复杂数值特性，可能导致定价不精确。 本文的核心创新在于引入随机误差校正的思想，旨在构建一个改进的二叉树参数模型，以提高对复杂期权合约如美式期权的定价精度。通过这种方法，模型能够更好地模拟真实市场中的交易行为，增强了模型的相容性，即它能够适应不同类型的期权（如标准欧式期权和美式期权）的需求，提供了更为精确的价格估计。 作者首先回顾了分数二叉树模型的基本原理，强调了其在期权定价中的关键作用，并指出传统的二叉树模型在处理美式期权时的收敛性问题。接着，他们运用粘性解方法，严谨地证明了改进后的分数二叉树模型对于标准欧式/美式期权的收敛性，确保了模型在实际应用中的稳定性。 此外，本文还提供了计算实例，通过实证分析展示了新模型的有效性和优越性，进一步验证了其在期权定价中的实用价值。关键词包括二叉树模型、标准欧式/美式期权、相容性以及收敛性，这些都突出了文章的核心研究内容。 总结来说，本文的主要贡献在于提出了一种结合随机误差校正的分数二叉树模型，以克服原有模型的不足，提高期权定价的准确性，为金融衍生工具的定价分析提供了新的视角和工具。这对于理解和优化金融市场，特别是期权交易具有重要的理论和实践意义。