栈实现算术表达式运算

"本文主要介绍如何使用栈来处理算术表达式的运算，涉及数据结构中的栈和算术表达式解析。程序代码展示了栈的基本操作，包括初始化、压栈、出栈等，以及如何识别和处理加减乘除、括号和表达式结束符(#)。" 在计算机科学中，栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，常用于解决许多问题，其中之一就是计算中缀表达式。中缀表达式是我们日常使用的算术表达式形式，如2 + 3 * 4。要计算这种表达式，我们需要遵循一定的运算顺序，通常称为“先乘除后加减”，并处理括号内的优先级。 在给定的代码中，定义了两个栈，一个用于存储运算符（StackOPTR），另一个用于存储操作数（Stack2OPND）。这两个栈的实现都是基于动态数组，使用了`malloc`函数分配内存，并通过`InitStack`和`InitStack2`函数进行初始化。 `In`函数用于检查字符是否是运算符或特殊字符，例如'+'、'-'、'*'、'/'、'('、')'和'#'。这些字符在表达式中具有特定含义：加减乘除是运算符，'('和')'用于指定运算优先级，'#'表示表达式的结束。 `Push`函数用于将字符压入运算符栈，`Push2`则用于将整数值压入操作数栈。当遇到运算符时，将其压入运算符栈；遇到数字时，将其转换为整数并压入操作数栈。运算符栈用于保存运算的顺序，操作数栈则保存待运算的数值。 `Pop`函数用于从栈顶取出元素，这里没有完全展示出`Pop`函数的完整内容，但通常在计算过程中，会根据运算符的优先级规则（如遇到左括号时立即运算，遇到右括号时回溯到最近的左括号进行运算）来决定何时从栈中弹出元素进行运算。 在处理表达式时，通常会采用以下步骤： 1. 读取字符，如果字符是数字，则转换为整数并压入操作数栈。 2. 如果字符是运算符，检查运算符栈顶的运算符优先级，如果当前运算符优先级更高，或者栈为空，或栈顶运算符是左括号，则将当前运算符压入运算符栈。 3. 如果当前运算符优先级低于栈顶运算符，从运算符栈弹出栈顶运算符，从操作数栈弹出两个操作数，进行运算，结果再压入操作数栈。 4. 当遇到右括号时，从运算符栈弹出运算符直到遇到左括号，依次进行运算。 5. 当遇到表达式结束符('#')或输入结束时，所有剩余的运算符都应从栈中弹出，与对应的操作数进行运算。 这个过程也被称为“Shunting Yard算法”或“逆波兰表示法”（Reverse Polish Notation, RPN）。通过这种方法，可以有效地解析和计算中缀表达式，得到正确的结果。在实际编程中，还需要考虑异常处理，比如括号不匹配、运算符错误等问题。