基于 Java 数据结构实验基于邻接矩阵和邻接表的深度广度优先遍历图。
本实验报告的主要目的是掌握图的相关概念、用邻接矩阵和邻接表描述图的存储结构、图的深度优先搜索和广度优先搜索遍历的方法及其计算机实现。
一、图的概念
图是由顶点的集合和边的集合组成的数学对象，用于描述实世界中的各种关系。在计算机科学中，图是非常重要的数据结构之一，广泛应用于计算机网络、数据库系统、编译器设计、操作系统等领域。
二、图的存储结构
图的存储结构有多种，常见的有邻接矩阵和邻接表两种。邻接矩阵是一种二维数组，用于存储图中的边信息，每个元素rij表示从顶点i到顶点j的边的存在情况。邻接表是一种链表结构，用于存储图中的边信息，每个元素是一个链表，链表中的每个元素表示从某个顶点到其他顶点的边。
三、图的深度优先搜索遍历
图的深度优先搜索遍历是一种图遍历算法，旨在从某个顶点出发，访问图中的所有顶点，并且尽可能先对纵深方向进行搜索。深度优先搜索遍历的特点是，首先访问出发顶点，然后选择一个与出发顶点相邻接且未被访问过的顶点，再从该顶点开始进行深度优先搜索。
在 Java 中，深度优先搜索遍历算法可以使用递归函数实现。例如，下面是一个基于邻接矩阵的深度优先搜索遍历算法：
```java
public static void DFSTraverse(ALGraph G) throws Exception {
boolean[] visited = new boolean[G.getVexNum()];
for (int v = 0; v < G.getVexNum(); v++) {
visited[v] = false;
}
for (int v = 0; v < G.getVexNum(); v++) {
if (!visited[v]) {
DFS(G, v);
}
}
}
public static void DFS(ALGraph G, int v) throws Exception {
visited[v] = true;
System.out.print(G.getVex(v).toString() + " ");
for (int w = G.firstAdjVex(v); w >= 0; w = G.nextAdjVex(v, w)) {
if (!visited[w]) {
DFS(G, w);
}
}
}
```
四、图的广度优先搜索遍历
图的广度优先搜索遍历是一种图遍历算法，旨在从某个顶点出发，访问图中的所有顶点，并且尽可能先对横向进行搜索。广度优先搜索遍历的特点是，首先访问出发顶点，然后访问出发顶点的所有邻接点，然后再依次访问与这些邻接点相邻接的所有未访问过的顶点，直到图中所有与初始出发点有路径相通的顶点都已访问到为止。
在 Java 中，广度优先搜索遍历算法可以使用队列数据结构实现。例如，下面是一个基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历算法：
```java
public static void BFSTraverse(ALGraph G) throws Exception {
boolean[] visited = new boolean[G.getVexNum()];
for (int v = 0; v < G.getVexNum(); v++) {
visited[v] = false;
}
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int v = 0; v < G.getVexNum(); v++) {
if (!visited[v]) {
queue.offer(v);
while (!queue.isEmpty()) {
int w = queue.poll();
visited[w] = true;
System.out.print(G.getVex(w).toString() + " ");
for (int u = G.firstAdjVex(w); u >= 0; u = G.nextAdjVex(w, u)) {
if (!visited[u]) {
queue.offer(u);
}
}
}
}
}
}
```
五、实验结果
通过本实验，我们掌握了图的相关概念、用邻接矩阵和邻接表描述图的存储结构、图的深度优先搜索和广度优先搜索遍历的方法及其计算机实现。并且，我们还了解了图的深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历的特点和算法实现。
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