数字电子基础：二进制、十进制与十六进制转换及逻辑等式证明

"数字电子基础 第三版 李庆常 王美玲 课后习题答案" 在《数字电子基础》第三版中，李庆常和王美玲两位作者探讨了数字电路的基础理论和应用，包括逻辑代数及其简化方法。本资源提供的课后习题答案覆盖了这些关键知识点，旨在帮助学生巩固学习并深化理解。 1. 逻辑代数与化简是数字电子学的基础。在习题2-1中，涉及了将十进制数转换为二进制数的过程，这是计算机科学中常见的基础计算。例如，十进制数29.625转换为二进制数是(1,1101.101)2，127.175转换为(111,1111.0010,1100,…)2，而378.425转换为(1,0111,1010.0110,1100,…)2。这个过程利用了除2取余的方法，对于小数部分则通过乘2取整数来实现。 2. 习题2-2展示了二进制数转换为十进制数的反向操作。例如，(101101.11010111)2转换为十进制数45.83984375，(101011.101101)2转换为43.703125。这涉及到对每个位上的二进制数乘以2的相应幂次，然后将所有结果相加。 3. 习题2-3将二进制数转换为十六进制数，如(100110.100111)2转换为(26.9C)16，(101011101.1100111)2转换为(15D.CE)16。这个过程通过每四位二进制数对应一个十六进制数来完成。 4. 习题2-4涉及十六进制数转换回二进制数，如(3AD.6EB)16转换为(11,1010,1101.0110,1110,1011)2，(6C2B.4A7)16转换为(110,1100,0010,1011.0100,1010,0111)2。 5. 习题2-5通过真值表法验证了几个基本的逻辑等式，这是逻辑代数的核心部分。例如，(1)AB + AC + BC = AB + C，(2)AB + AB + BC = AB + AB + AC，(3)AB + BC + CA = AB + BC + CA，(4)AB + AB + BC + AC = A + BC，(5)AB + BC + CD + DA = ABCD，以及(6)AB + AB + ABC = A + B。在证明这些等式时，通过列出所有可能的输入组合（即真值表），并检查等号两边的输出是否一致来确认其正确性。 这些习题解答涵盖了逻辑运算的基本概念，包括位运算、数制转换以及逻辑表达式的等价性验证。它们是理解和掌握数字电子学的基础，有助于学生构建坚实的理论基础，并能够解决实际问题。通过这样的练习，学生可以深化对数字电路设计和分析的理解，从而更好地应用于实际的电子系统中。