随机旅行时间下交通分配的平均风险模型：挑战与优化

本文研究的是"具有随机旅行时间的交通分配问题的平均风险模型"，着重于在繁忙且不确定的交通环境中，为解决通勤者面临的准时性和风险平衡问题。传统的 Wardrop 竞争模型在处理不确定性时面临挑战，因为它假设路径成本可以分割，但随机旅行时间导致的非凸性和不可分性使得路径选择成为非凸优化问题，这在确定性情况下不存在。 文章的核心概念包括： 1. 平均风险目标(mean-stdev)：用户的目标不再仅仅是最短路径，而是考虑旅行时间的平均值加上一个风险规避因子乘以旅行时间的标准偏差。这个目标体现了旅行者对准时性的重视以及对旅行时间不确定性的风险管理。 2. 随机交通分配模型：模型将不确定性引入到 Wardrop 平衡概念中，允许用户根据随机性调整他们的路径选择，这与传统确定性交通分配模型有显著区别。 3. 均衡条件和存在性：研究了在存在无穷小用户（导致非原子博弈）和原子用户（导致离散有限博弈）的情况下，如何找到描述均衡交通分配的条件，以及这些条件何时成立。 4. 数学结构和复杂性：随机旅行时间增加了问题的复杂性，因为均衡状态需要指数级的变量来表示网络中的所有路径，每个路径都有可能的路径流分解。这导致了与确定性情况下的社会最优分配相比，更复杂的表征。 5. 算法和编码：尽管挑战重重，作者证明了即使在随机性存在时，可以通过多项式规模的路径表示来编码均衡和社会最优问题，这为求解提供了一定的可行性。 6. 风险与性能：在某些不确定性参数与边缘负载无关的情况下，研究发现，尽管均衡分配可能导致总用户成本高于社会最优，但它仍然不劣于确定性设置。这意味着不确定性在一定程度上增加了系统的成本，但用户的战略性风险规避行为是主要的影响因素。 本论文为理解和优化具有随机旅行时间的交通分配提供了理论框架和方法论，对于理解和改善城市交通管理，特别是在应对不确定性方面，具有重要的实际意义。