随机介质探地雷达：模型构建与参数反演的深度研究

本文主要探讨了大数据背景下，随机等效介质探地雷达探测技术和参数反演的深度应用。作者李静在指导下，针对实际工程地球物理、水文地质等领域中的复杂介质探测需求，提出了一种创新的研究方法。 首先，论文构建了两个关键的随机介质模型：一是混合型自相关函数结合椭圆方程随机干扰的三维多尺度模型，用于描绘介质的微观变化和宏观特性；二是基于Hanai-Bruggeman和Maxwell-Garnett耦合方程的多参数耦合随机介质模型，旨在处理探测目标的电性参数，如介电常数和电导率的复杂分布。这些模型是对传统均匀介质假设的突破，能够更好地反映实际探测环境中非均匀性和多参数性。 为了实现对随机介质的精确数值模拟，文中引入了高精度的有限差分方法。具体包括两种策略：1）递归积分的复频移完美匹配层吸收边界条件（CFS.RIPML）的三维高阶有限差分方法，这种技术改进了传统PML或UPML方法，有效吸收各种电磁波，如隐失波、晚时反射和低频波，同时通过递归积分技术优化了计算效率，提高了计算精度。2）另一种方法是基于变换光学的非均匀网格有限差分法，利用物质结构参数变化保持电磁场传播不变的原理，通过坐标变换来简化Maxwell方程，即使复杂的介质参数表达式也得以处理，从而在保持方程形式不变的同时，扩展了目标体的虚拟空间范围。 这篇论文不仅提升了探地雷达在随机非均匀介质中的探测能力，还通过参数反演技术揭示了介质的内在属性，如含水量、孔隙度和渗透率等，对于推动大数据驱动的地球物理探测技术的发展具有重要意义。这种结合大数据、算法和随机介质模型的研究方法，有望在地质勘查、环境监测等领域发挥重要作用。