数据结构：栈的定义与基本操作

该资源是关于数据结构中的栈这一主题的讲义，主要涵盖了栈的抽象数据类型定义、基本操作以及栈在实际问题中的应用。此外，还提及了队列的相关概念，包括栈和队列的特点、存储结构、基本运算及其在不同结构上的实现。 在数据结构中，栈是一种重要的线性数据结构，被称为“后进先出”（LIFO）的数据组织形式。栈的操作主要包括入栈（Push）和出栈（Pop）。在栈中，新添加的元素（Push）位于栈顶，而最先添加的元素（Pop）会最后被移除。栈的这种特性使其在许多算法和问题解决中发挥着关键作用，例如在表达式求值、深度优先搜索（DFS）以及回溯算法等。 栈的抽象数据类型（ADT）定义如下： ADT Stack { 数据对象：D = {任意类型的数据元素} 数据关系：R = {元素之间的关系，通常为线性关系} 基本操作： 1. InitStack()：初始化栈 2. DestroyStack()：销毁栈 3. ClearStack()：清空栈 4. StackEmpty()：判断栈是否为空 5. GetTop()：获取栈顶元素但不删除 6. Pop()：删除栈顶元素 7. Push(e)：将元素e压入栈顶 } 栈可以有多种存储实现方式，如顺序栈和链栈。顺序栈通常基于数组实现，操作效率高，但需要预先分配固定大小的空间。链栈则使用链表结构，动态分配空间，更灵活但可能引入额外的指针开销。 栈的应用广泛，例如在迷宫游戏的路径寻找中，可以通过回溯法利用栈来记录已探索过的路径。在编译器中，栈用于处理函数调用时的局部变量和返回地址；在表达式求值中，可以使用栈来计算中缀表达式或后缀表达式。 队列是另一种线性数据结构，遵循“先进先出”（FIFO）原则。队列的基本操作包括入队（EnQueue）和出队（DeQueue）。与栈不同，队列的元素插入发生在一端（队尾），而删除发生在另一端（队头）。 在学习栈和队列时，应掌握它们的特点、运算规则、存储结构（如循环队列和链队列）以及如何在实际问题中应用它们。理解栈和队列的实现方法是解决问题的关键，特别是对于涉及数据存储和操作的问题，如递归算法执行过程中栈的状态变化。 通过本讲义，学习者将能够理解和实现栈和队列的基本操作，以及在顺序和链式结构上的算法，同时能够运用这些知识解决实际问题。难点在于不同存储结构下栈的基本操作的算法实现，以及循环队列和链队列的运算。