二进制与其它数制转换详解
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更新于2024-07-09
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"本资源是关于计算机组成原理的讲解,主要涵盖了运算方法和运算部件,特别是二进制数据的表示和转换。"
在计算机科学中,运算方法和运算部件是理解计算机工作原理的关键部分。本章节主要聚焦于二进制系统,因为它在计算机内部操作中扮演着核心角色。二进制系统只使用两种状态,即“0”和“1”,这使得它在物理实现上非常简单,比如使用电子开关就能轻松表示这两种状态。二进制的这种简洁性使得它成为表示数值、字符和逻辑值的理想选择。
在数据表示方面,二进制数由多个位组成,每个位的权重由其位置决定,这被称为按权展开。例如,二进制数 (1101.0101)2 可以转换为十进制数 (13.3125)10。这个过程涉及到将每个二进制位乘以其相应的权重(2的幂),然后将结果相加。
此外,为了便于人类理解和操作,我们通常会使用其他进制系统,如八进制和十六进制。八进制系统基于8(2的立方)的计数,而十六进制则基于16(2的四次方)。在二进制与八进制或十六进制之间进行转换时,通常会以小数点为界,将数字分为组,每组对应于目标进制的位数。例如,二进制数 (110110111.01101)2 转换为八进制为 (267.32)8,转换为十六进制为 (1B7.68)16。相反,将八进制或十六进制转换为二进制,就是将每个数字拆分成对应的二进制形式。
转换过程中,如果某组的位数不足,可以用零填充。例如,将八进制数 (32)8 转换成二进制,我们会得到 (00110010)2,而将十六进制数 (B)16 转换为二进制则是 (1011)2。
二进制转换为十进制时,可以直接应用按权展开的方法。例如,(1011)2 可以转换为 (1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)10。
了解这些基本的数制转换对于理解计算机内部的运算过程至关重要,因为计算机的运算部件如算术逻辑单元(ALU)正是基于这些原理来执行加法、减法、乘法和除法等基本运算。因此,掌握这些运算方法和数据表示技术是计算机科学学习的基础,对于期末复习来说尤为重要。
2022-05-31 上传
2023-02-26 上传
2023-06-02 上传
2023-06-02 上传
2023-05-26 上传
2023-03-21 上传
2023-05-26 上传
2023-05-29 上传
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