连续傅里叶变换对与对偶关系详解:关键函数与应用实例

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本文档深入探讨了连续傅里叶变换对及其对偶关系,它是信号处理和通信领域中的核心概念。在《Zynq+SoC修炼秘籍》网络版中,作者列举了常用连续傅里叶变换对的例子,包括正弦、余弦、指数函数以及一些特殊的函数如δ函数、梳状函数(comb函数)和矩形函数(rect函数)的傅里叶变换。 1. δ函数的傅里叶变换:δ函数是微积分中的一个重要对象,其傅里叶变换表明,一个光脉冲的频谱在空间频率上表现为零,而一个空间频率为u的单位振幅平面波在时域中对应于δ函数。卷积定理和位移定理在这里起到了关键作用,它们揭示了频率与时间域之间的转换关系。 2. 梳状函数的傅里叶变换:梳状函数是一种具有离散频率成分的函数,其傅里叶变换同样保留了这种离散特性,这意味着在频域中,梳状函数的频谱仍表现为梳状结构。 3. 矩形函数的傅里叶变换:矩形函数在时域内表现为一段有限长度的常数,其频域表示为周期性 sinc 函数,这体现了经典的“频率分辨率”概念,即一个无限窄的矩形波形在频域会变成一个带宽等于其宽度的Sinc函数。 这些变换对是理解信号分析和滤波器设计的基础,它们展示了时间域和频率域之间的相互转化,对于信号的频谱分析、滤波、调制解调等应用至关重要。此外,文中还提到一些特定的变换规则,例如位移定理,它说明了频率的平移在傅里叶变换中的效果。 通过学习这些变换,工程师可以更好地处理各种信号,例如电信号、音频信号或图像信号,通过傅里叶变换将其分解到频率域进行处理,进而优化系统性能,提高通信效率或者分析信号特性。在实际应用中,理解并熟练运用这些变换对是必不可少的技能。
2013-10-30 上传
本书讲解UML在芯片设计上的应用,主要内容包括:SystemC程序的基本组成、用活动图呈现进程设计、用StarUML绘制活动图、用组合结构图呈现结构设计、用StarUML绘制组合结构图、用通信图呈现通信设计、用StarUML绘制通信图、用类图呈现模块设计、用StarUML绘制类图、用用例组织相关图文、用StarUML绘制用例图等。本书通过一个录音芯片的仿真实例,从最简单的芯片设计,到更复杂的芯片组装设计,从UML图:NSystemC代码,一应俱全,解说详尽。本书适合作为初学UML—SystemC的入门书,也适合芯片设计工作者参考。 前言 第1章 新式的芯片设计方法 1.1 概述 1.2 SystemC简介 1.2.1 SystemC的官方网站 1.2.2 以C++为基础 1.2.3 软硬件整合设计 1.2.4 相对于其他硬件建模语言 1.3 UML简介 1.3.1 UML的发展 1.3.2 图形式的建模语言 1.3.3 UML方言 1.3.4 UML开发工具 1.4 迈向最新潮的MDA技术 1.4.1 MDA的主张 1.4.2 MDA的开发程序 1.4.3 MDA在芯片设计的应用 1.4.4 MDA在信息系统上的应用 1.5 本书重点内容 第2章 UML-SystemC绝妙搭配 2.1 UML—SystemC先睹为快 2.2 Memory芯片设计 2.3 组装可重用的设计 第3章 SystemC程序的基本组成 3.1 准备好相关环境 3.2 编译出systemc.1ib 3.3 新增并设置项目 3.4 编写HelloWorld程序 3.5 SystemC程序的基本组成 3.5.1 模块 3.5.2 进程 3.5.3 事件 3.5.4 通道 3.5.5 端口与接口 3.5.6 SC—main 第4章 用活动图呈现进程设计 4.1 活动图 4.2 进程 4.3 事件 4.4 通道 第5章 用StarUML绘制活动图 5.1 新增活动图 5.2 绘制Recorder模块活动图 5.3 绘制lnput子活动图 5.4 绘制Record子活动图 5.5 绘制PlayOnce子活动图 第6章 用组合结构图呈现结构设计 6.1 组合结构图 6.2 结构设计 6.3 端口与通道 6.4 进程 第7章 用StarUML绘制组合结构图 7.1 新增组合结构图 7.2 绘制lJMemory模块的组合结构图 7.3 绘制DAC模块的组合结构图 7.4 绘制Recorder模块的组合结构图 第8章 用通信图呈现通信设计 第9章 用StarUML绘制通信图 第10章 用类图呈现模块设计 第11章 用StarUML绘制类图 第12章 用用例组织相关图文 第13章 用StarUML绘制用例图 第14章 案例研究——语音备忘器