并行DPLL算法解决SAT问题探究

"这篇文档是关于高性能计算实验的，主要探讨了如何使用并行算法解决SAT（可满足性问题）这一复杂计算问题。实验采用了基于Master-Slave策略的DP（动态规划）算法，通过主进程管理和调度任务，分配给多个从进程中执行，以提高求解效率。该文档是2020-2021春季学期的高性能计算课程大作业，作者对SAT问题的背景、意义、以及当前求解算法的局限性进行了详细介绍，并特别关注了并行计算方法在解决SAT问题中的应用，尤其是利用MPI（Message Passing Interface）实现DP算法的并行化。此外，文档还提及了我国在超级计算机领域的快速发展，为大规模并行计算提供了坚实的基础。" 在本文档中，首先介绍了SAT问题的重要性，它是一个被证明为NP问题的核心问题，在数理逻辑、计算机科学和人工智能等领域都有广泛的应用。由于其指数级的时间复杂度，求解效率成为一大挑战，这促使研究者们不断寻求更高效的算法。DPLL（Davis-Putnam）算法，也称为DP算法，作为完备性算法的一种，虽然广泛应用于SAT问题的求解，但其指数级的时间空间复杂度限制了其在大规模问题上的应用。 为了应对这一挑战，文章提出了利用并行计算来优化DP算法的思路。采用MPI，一个用于分布式内存系统间通信的库，可以将任务分发到多个处理器上并行处理，以减少总体计算时间。Master-Slave模式在这种并行策略中起着关键作用，主进程负责任务的分配和协调，而从进程执行具体的计算任务。这种并行化方法有望显著提高求解大规模SAT问题的效率。 同时，文档还简要概述了我国在超级计算机领域的成就，从银河一号到近年来的国际领先水平，展示了我国在支持并行计算研究和应用方面的能力。这些超算资源为解决如SAT问题等大规模计算问题提供了必要的硬件基础。 这份文档深入讨论了SAT问题的并行DP算法，特别是使用MPI实现的策略，以及这一研究在高性能计算环境中的潜在价值，强调了并行计算在应对复杂计算问题中的重要作用。