栈实现表达式求值：原理与代码示例

在本资源中，主要讨论了如何使用数据结构栈来实现表达式求值。首先，定义了两个栈的数据结构，一个是`NumStack`用于存储数字，每个元素包含一个整数索引`top`和一个动态数组`array`来存储`N`个双精度浮点数；另一个是`OpStack`，用于存储运算符，结构类似，但包含字符类型的数组。 核心功能包括四个操作函数： 1. `Cint(char mychar)`：这是一个字符到整数的转换函数，通过计算字符减去48（'0'的ASCII码）来得到相应的整数值。 2. `statusPushNum(NumStack& numstack, double num)`：用于将一个数字`num`压入`NumStack`，如果栈未满则成功，返回`OK`，否则返回`ERROR`。 3. `statusPopNum(NumStack& numstack, double& num)`：从`NumStack`中弹出一个数字并赋值给`num`，如果栈非空则成功，返回`OK`，否则返回`ERROR`。 4. `statusPushOp(OpStack& opstack, char& op)` 和 `statusPopOp(OpStack& opstack, char& op)`：分别用于将运算符压入和弹出`OpStack`，遵循相同的逻辑。 此外，还有一个辅助函数`double Calc(double a, double b, char c)`，根据运算符`c`执行相应的算术运算（加、减、乘、除），并返回结果。 最后，`char Priority(char y, char x)` 函数用于确定运算符的优先级，通过比较两个运算符的优先级关系，这在处理表达式时非常重要，以确保正确的运算顺序。 这个资源提供了一个基础的算法框架，用栈数据结构实现了中缀表达式转后缀表达式（也称为逆波兰表示法），然后通过不断从栈中弹出数字和运算符，根据优先级规则进行计算，从而实现表达式的求值。这种栈的应用展示了递归和后序遍历的思想，是计算机科学中的基础概念在实际问题中的应用。