使用栈实现表达式求值

栈是实现表达式求值的一种常用数据结构。使用栈实现表达式求值的基本思路是，将中缀表达式转换为后缀表达式，然后再利用栈对后缀表达式进行求值。具体步骤如下：
1. 创建两个栈，一个用于存储操作数，一个用于存储运算符。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素，若是操作数则直接压入操作数栈中，若是运算符则与运算符栈的栈顶元素比较优先级，若当前运算符优先级高于栈顶运算符，则将当前运算符压入运算符栈中；否则，将运算符栈的栈顶元素弹出并压入操作数栈中，直到当前运算符的优先级高于栈顶运算符。
3. 当扫描完中缀表达式后，将运算符栈中的所有运算符依次弹出并压入操作数栈中。
4. 此时操作数栈中只剩下一个元素，即为表达式的值。

举个例子，假设要求解的中缀表达式为：3+4*5-6/2#
1. 将中缀表达式转换为后缀表达式：345*+62/-#
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个元素，若是操作数则直接压入操作数栈中，若是运算符则弹出操作数栈中的两个元素进行计算，并将结果压入操作数栈中。
3. 扫描完后缀表达式后，操作数栈中只剩下一个元素，即为表达式的值。

相关问题

使用栈实现表达式求值计算

使用栈实现表达式求值计算的步骤如下：

1. 创建两个栈，一个用于存储操作符的栈（称为运算符栈），一个用于存储操作数的栈（称为操作数栈）。

2. 从左到右遍历表达式的每个字符。

3. 如果当前字符是数字，则将其转化为对应的操作数，并将操作数压入操作数栈。

4. 如果当前字符是操作符，则进行以下操作：
a. 如果运算符栈为空，或者当前运算符的优先级大于运算符栈栈顶运算符的优先级，将当前运算符压入运算符栈。
b. 否则，将运算符栈栈顶的运算符弹出，并从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，将运算结果压入操作数栈。重复此过程，直到当前运算符的优先级大于运算符栈栈顶运算符的优先级，然后将当前运算符压入运算符栈。

5. 当表达式遍历完毕后，如果运算符栈不为空，则从运算符栈中弹出运算符，并从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，将运算结果压入操作数栈。重复此过程，直到运算符栈为空。

6. 最后，操作数栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。

参考资料：
\[1\] 表达式求值基本理论过程
\[2\] 系统设计
\[3\] 各个模块的主要功能
#### 引用[.reference_title]
- *1* [栈的应用——表达式求值(整数基础版)](https://blog.csdn.net/qq_51340322/article/details/115262497)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [数据结构课程设计---------用栈来实现表达式求值](https://blog.csdn.net/iteye_15968/article/details/82106487)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

用栈实现表达式求值代码

以下是使用栈实现表达式求值的示例代码：

def evaluate_expression(expression):
    # 创建两个栈，分别存储数字和操作符
    number_stack = []
    operator_stack = []
    
    # 定义操作符的优先级
    priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}
    
    # 去除表达式中的空格
    expression = expression.replace(' ', '')
    
    # 遍历表达式中的每个字符
    index = 0
    while index < len(expression):
        char = expression[index]
        # 如果当前字符是数字，则将其转换为整数并入栈
        if char.isdigit():
            number = int(char)
            index += 1
            while index < len(expression) and expression[index].isdigit():
                number = number * 10 + int(expression[index])
                index += 1
            number_stack.append(number)
        # 如果当前字符是操作符，则将其入栈，并比较其与栈顶操作符的优先级
        elif char in priority:
            while operator_stack and priority[char] <= priority[operator_stack[-1]]:
                op = operator_stack.pop()
                right = number_stack.pop()
                left = number_stack.pop()
                result = evaluate_operation(left, right, op)
                number_stack.append(result)
            operator_stack.append(char)
            index += 1
        else:
            index += 1
    
    # 将栈中剩余的操作符依次出栈并计算结果
    while operator_stack:
        op = operator_stack.pop()
        right = number_stack.pop()
        left = number_stack.pop()
        result = evaluate_operation(left, right, op)
        number_stack.append(result)
    
    # 返回最终结果
    return number_stack.pop()
    
def evaluate_operation(left, right, operator):
    # 根据操作符计算两个数字的结果
    if operator == '+':
        return left + right
    elif operator == '-':
        return left - right
    elif operator == '*':
        return left * right
    elif operator == '/':
        return int(left / right)

这段代码首先创建了两个栈，一个用于存储数字，一个用于存储操作符。然后遍历表达式中的每个字符，如果是数字则入数字栈，如果是操作符则入操作符栈，并且比较其与栈顶操作符的优先级。如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级，则将栈顶操作符出栈并计算其与栈顶两个数字的结果，并将结果入数字栈。最后将栈中剩余的操作符依次出栈并计算结果，最终返回数字栈中的唯一元素作为表达式的计算结果。