如何利用栈实现表达式求值

表达式求值可以通过栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建两个栈，一个用于存储运算符，一个用于存储操作数。

2. 从左到右扫描表达式，遇到数字则压入操作数栈，遇到运算符则进行如下操作：

a. 如果运算符栈为空或者栈顶运算符为左括号"("，则直接将该运算符压入运算符栈。

b. 否则，比较该运算符与栈顶运算符的优先级，如果该运算符优先级大于栈顶运算符，则将该运算符压入运算符栈。

c. 否则，将栈顶运算符弹出，从操作数栈中弹出两个操作数，进行运算，并将结果压入操作数栈，继续比较该运算符与新的栈顶运算符的优先级，直到该运算符可以压入运算符栈。

3. 如果遇到左括号"("，则直接将其压入运算符栈。

4. 如果遇到右括号")"，则将运算符栈中的运算符弹出，从操作数栈中弹出两个操作数，进行运算，并将结果压入操作数栈，直到遇到左括号"("，将其弹出。

5. 重复步骤2~4，直到表达式扫描完毕，运算符栈为空。

6. 最后，操作数栈中剩余的唯一元素即为表达式的值。

例如，对于表达式"3+4*(5-2)"，可以按照如下步骤求值：

1. 扫描"3+4*(5-2)"，操作数栈为[3]，运算符栈为空。

2. 扫描到"+", 运算符栈为[+]，操作数栈为[3]。

3. 扫描到"4", 操作数栈为[3, 4]，运算符栈为[+]。

4. 扫描到"*"，运算符栈为[*, +]，操作数栈为[3, 4]。

5. 扫描到"(", 运算符栈为[(, *, +]，操作数栈为[3, 4]。

6. 扫描到"5", 操作数栈为[3, 4, 5]，运算符栈为[(, *, +]。

7. 扫描到"-", 运算符栈为[-, (, *, +]，操作数栈为[3, 4, 5]。

8. 扫描到"2", 操作数栈为[3, 4, 5, 2]，运算符栈为[-, (, *, +]。

9. 扫描到")"，运算符栈为[-, +]，操作数栈为[3, 4, 3]。

10. 扫描完毕，运算符栈为空，操作数栈为[3, 12]。

11. 最后结果为12。