统计学大样本技术:Jiming Jiang的著作
"《Large Sample Techniques for Statistics》是由Jiming Jiang编著的一本统计学专著,属于SpringerTexts in Statistics系列。该书详细探讨了大样本统计技术,是统计学领域的重要参考资料。" 在统计学中,大样本技术是研究当样本量足够大时,统计推断和估计方法的行为和性质的学科。这本书可能涵盖了以下几个关键知识点: 1. **中心极限定理**:当样本量趋于无穷大时,无论总体分布是什么,样本均值的分布趋向于正态分布,这一现象被称为中心极限定理。它是大样本理论的基础,用于理解样本统计量的分布。 2. **大数定律**:这个定律描述了随着样本大小增加,样本平均值会越来越接近总体平均值的现象。它为统计推断提供了理论依据,例如在置信区间的构建中。 3. **估计理论**:书中可能会详细讲解参数估计的方法,如矩估计、极大似然估计等,并讨论其在大样本情况下的性质,如一致性、无偏性和有效性。 4. **假设检验**:在大样本条件下,书中可能会介绍如何进行假设检验,如卡方检验、t检验、F检验等,并讨论其在大样本中的修正和应用。 5. **方差分析(ANOVA)**:对于多组数据的比较,大样本技术可以用来进行单因素或多因素方差分析,以检测不同处理之间的显著差异。 6. **回归分析**:大样本技术在多元线性回归和其他形式的回归分析中也有重要应用,如正态性检验、残差分析和模型选择。 7. **协方差和相关性**:书中可能涵盖如何在大样本下处理变量间的关系,包括计算和解释协方差矩阵,以及利用相关系数进行变量间关系的度量。 8. **非参数方法**:即使总体分布未知,大样本技术也能提供非参数统计方法,如Kolmogorov-Smirnov检验或Mann-Whitney U检验。 9. **贝叶斯统计**:在大样本情况下,可能会涉及贝叶斯推断,包括后验概率的计算和Bayesian credible intervals的建立。 10. **Bootstrap方法**:这是一种重采样技术,特别适用于大样本,可用于估计统计量的分布和不确定性。 本书通过深入浅出的方式,可能还包括了许多实例和实际应用,旨在帮助读者理解和掌握大样本统计技术在实际问题中的应用。对于统计学的学生和研究人员来说,这是一本不可多得的参考书。
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