摄像机标定与三维重建：从坐标系到图像形成

"摄像机坐标系与图像坐标系的关系，摄像机标定，畸变校正，三维重建" 在计算机视觉领域，摄像机标定是一个关键步骤，它涉及到摄像机坐标系与图像坐标系之间的转换关系。摄像机标定的目标是获取摄像机内参和外参，以便精确地将三维世界中的点映射到二维图像平面上。 1. 摄像机坐标系：这是一个三维坐标系统，其中原点通常位于摄像机的光心，X、Y、Z轴分别代表水平、垂直和深度方向。在这个坐标系中，可以描述空间中任何点的位置。 2. 图像坐标系：这是二维坐标系统，对应于实际的图像平面，原点位于图像的左上角，X轴（u轴）沿水平方向，Y轴（v轴）沿垂直方向。每个像素都有对应的(u, v)坐标。 3. 针孔模型：摄像机成像的基本模型是针孔模型，即光线通过镜头汇聚在感光元件（如CCD或CMOS）上形成图像。在理想情况下，世界坐标系中的每一点通过透视投影到摄像机坐标系，再通过摄像机的光学中心投射到图像坐标系。 4. 畸变校正：由于实际摄像机的光学系统存在缺陷，如镜头畸变，导致图像变形。为了获得准确的图像，需要进行畸变校正，这通常涉及到从真实图像坐标系到理想图像坐标系的转换。 5. 传统标定方法：包括DLT（Direct Linear Transformation）方法、RAC（Radial and Tangential）方法以及简易标定方法等，这些方法利用棋盘格等特征图案来计算内参和外参。 6. 三维重建：是计算机视觉中的重要任务，目的是从多个视图恢复场景的三维结构。它依赖于图像对应点的匹配、摄像机标定和摄像机运动参数的估计。三维重建在自动驾驶、虚拟现实、机器人导航等领域有广泛应用。 7. 多视点几何：多视图几何研究不同视角下同一物体的成像规律，通过分析多个图像间的几何关系，可以推断出三维信息。 8. 摄像机自标定：这是一种无标定板的标定方法，通过分析摄像机自身的运动和拍摄的静态场景来估计内参和外参。 9. 基于主动视觉的摄像机标定：这种方法利用主动控制的光源或移动物体来辅助标定，可以提高标定的精度和鲁棒性。 摄像机标定是计算机视觉的基础，其准确性直接影响到后续的图像处理和三维重建的效果。理解并掌握摄像机坐标系与图像坐标系之间的转换，以及如何校正成像畸变，对于进行精确的三维测量和分析至关重要。