组合博弈入门:简单取子游戏策略与算法解析
版权申诉
45 浏览量
更新于2024-07-16
收藏 358KB PPT 举报
"(lecture_8)组合博弈入门.ppt"
这篇资源主要介绍了组合博弈的入门知识,特别是简单取子游戏的理论与算法实现。组合博弈是两人对弈的游戏,具有明确的规则和有限的结束状态。它涉及到必败点(P点)和必胜点(N点)的概念,以及如何通过递归算法来判断游戏的胜负。
首先,讲解了组合游戏的基本特征,包括两个玩家参与,游戏状态在一个有限集合中变化,双方轮流操作,遵循特定规则,游戏最终由一方无法继续时结束,且游戏在有限步后必然结束。例如,导引游戏中两个玩家轮流取1、2或3张扑克牌,取光牌者获胜。
接着,介绍了必败点和必胜点的概念。必败点是指当前玩家无论怎样操作都将导致对手获胜的状态,而必胜点则是下一次操作的玩家有策略能确保获胜。必败点的特性是所有终结状态都是必败点,从必胜点出发至少有一种方式走到必败点,而从必败点出发无论如何操作只能进入必胜点。
随后,详细阐述了求解简单取子游戏的算法步骤。这个算法通过迭代的方式进行,首先标记所有终结状态为必败点,然后检查每个位置,如果一步操作后能到达必败点,则该位置标记为必胜点。如果从某个位置所有一步操作都只能到达必胜点,那么该位置标记为必败点。这个过程反复进行,直到没有新的必败点出现为止。
课程中还给出了具体的练习题,如Subtraction Games,其规则是每次可以从1、3、4这三个数字中减去一个数,目标是让对手减到零。练习题给出了一些初始状态和结果,帮助学生理解和应用所学的理论。
最后,提到了Nim游戏,这是一种经典的组合博弈,通常涉及堆叠物品,玩家每次可以移除一定数量的物品,通常是不同堆中各移除一部分,目标是让对手无物可取。
这个资源为学习者提供了一个理解组合博弈论的基础,包括游戏的定义、必胜必败点的概念,以及如何通过算法来分析和解决问题。通过实例和练习,有助于加深对这些理论的理解,并培养解决实际问题的能力。
2009-04-15 上传
2020-04-21 上传
2023-06-12 上传
2023-07-25 上传
2023-02-07 上传
2023-06-04 上传
2023-06-06 上传
2023-06-11 上传
2023-02-07 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
qwe818961
- 粉丝: 0
- 资源: 5万+
最新资源
- AirKiss技术详解:无线传递信息与智能家居连接
- Hibernate主键生成策略详解
- 操作系统实验:位示图法管理磁盘空闲空间
- JSON详解:数据交换的主流格式
- Win7安装Ubuntu双系统详细指南
- FPGA内部结构与工作原理探索
- 信用评分模型解析:WOE、IV与ROC
- 使用LVS+Keepalived构建高可用负载均衡集群
- 微信小程序驱动餐饮与服装业创新转型:便捷管理与低成本优势
- 机器学习入门指南:从基础到进阶
- 解决Win7 IIS配置错误500.22与0x80070032
- SQL-DFS:优化HDFS小文件存储的解决方案
- Hadoop、Hbase、Spark环境部署与主机配置详解
- Kisso:加密会话Cookie实现的单点登录SSO
- OpenCV读取与拼接多幅图像教程
- QT实战:轻松生成与解析JSON数据