MATLAB模拟：正弦信号+高斯噪声复合信号分析

"吴程锴的随机信号分析大作业，通过MATLAB模拟正弦信号加高斯白噪声的复合信号，并分析其功率谱密度和幅度分布特性，以及经过RC积分电路和理想低通滤波器后的变化。" 在随机信号分析中，这个大作业主要涉及以下几个关键知识点： 1. **复合信号的生成**：吴程锴使用MATLAB生成了正弦型信号和高斯白噪声的复合信号。正弦信号的频率设定为100Hz，振幅为5V，而高斯白噪声是通过randn函数生成的，其长度与时间变量相同，并乘以增益因子a。两种信号相加即形成复合信号。 2. **采样理论**：采样点数N设置为2^13，采样率为10000Hz，这遵循奈奎斯特定理，确保信号能被正确无损地数字化。采样点数的选择使得可以使用快速傅里叶变换（FFT）进行后续处理。 3. **功率谱密度**：这是衡量信号在频域中能量分布的重要指标。通过对复合信号进行功率谱密度分析，可以了解信号在不同频率上的能量分布，有助于理解噪声对信号的影响。 4. **幅度分布特性**：通过观察幅度分布，可以了解信号的波动范围和概率分布，这对于理解信号的稳定性和噪声的特性至关重要。 5. **RC积分电路**：RC积分电路用于平滑信号，降低噪声的影响。分析通过RC电路后的复合信号的功率谱密度和幅度分布，可以研究电路对噪声抑制的效果。 6. **理想低通系统**：理想低通滤波器用于保留低频成分，消除高频噪声。分析经过理想低通系统后的信号特性，可以评估滤波器对信号恢复和噪声去除的能力。 7. **MATLAB编程**：在实现这些分析时，MATLAB被用作强大的工具，它提供了生成和处理信号的功能，以及可视化结果的手段。 在吴程锴的作业中，他成功地生成了复合信号，并对其进行了初步的分析，但未具体展示经过RC电路和理想低通系统后的功率谱密度和幅度分布特性。这部分分析可能包括比较处理前后的变化，以及讨论这些变化对信号质量的影响。完整的分析应包含这些结果的详细解释，以深入理解信号处理过程。