蒋本珊《计算机组成原理》第二版课后习题答案解析

"计算机组成原理第二版（蒋本珊）课后答案包含了计算机组成原理的相关习题解答，包括数据的机器层次表示，如原码、补码和反码的转换，以及定点数和浮点数的表示范围等。这份资料适合学习者平时参考和考前复习，提供了解题思路和标准答案。" 本文主要讨论了计算机中数据的机器层次表示方法，重点是原码、补码和反码的概念及其转换，以及定点数和浮点数在不同表示方式下的数值范围。 1. 原码、补码和反码是二进制表示有符号数的方式。原码直接表示符号位（0为正，1为负），其余位表示数值。补码是原码的补数，用于表示负数，正数的补码与原码相同。反码是除符号位外，其余位取反，负数的反码在最低位加1。例如，8位字长下，0的原码、补码和反码都是00000000，而-0.1111的原码是1.1111000，补码是1.1111111，反码是1.0000111。 2. 补码表示法中，正数的补码与原码相同，负数的补码是其原码除了符号位之外的所有位取反再加1。例如，[X1]原=0.10100，其补码也是0.10100；[X2]原=1.10111，其补码是1.01001。 3. 通过补码可以求出真值。例如，[X1]补=0.10100，其真值就是X1=0.10100；[X2]补=1.10111，则真值是X2=-0.01001。 4. 对于补码表示的数，可以通过比较来确定数值范围。如要使X>-1/2，需要1.A1A2A3A4A5A6大于1.100000，即A1与A2到A6的和至少为1。而要使-1/8≥X≥-1/4，需要1.A1A2A3A4A5A6小于等于1.111000且大于等于1.110000，这可以简化为A1A2(A4A5A6+A3)=1。 5. 字长16位的计算机中，不同数据类型表示数值的范围如下： - 无符号整数：0至(2^16 - 1)，即0至65535。 - 原码表示的定点小数：-(1 - 2^-15)至(1 - 2^-15)，因为最高位是符号位，所以小数点前只能有一位非零，即-0.5至0.5。 - 补码表示的定点小数：-1至(1 - 2^-15)，因为补码允许表示负无穷，但不表示正无穷。 - 原码表示的定点整数：-(2^-15 - 1)至(2^-15 - 1)，因为正数最高位非零，负数最高位为1。 - 补码表示的定点整数：-2^15至(2^15 - 1)，补码可以表示全负数和全正数。 6. 浮点数的表示通常分为阶码和尾数两部分。6位阶码（移码表示，以2为底）意味着阶码范围是-32（补码形式）到+31，而10位尾数则可以表示小数部分。浮点数的表示范围会更复杂，取决于具体的编码规则和规格化处理。 这些知识点是计算机组成原理中的基础内容，理解和掌握它们对于理解计算机如何存储和处理数据至关重要。