2023 东软 DS 月考判断题中出现了一系列关于图的数据结构和算法的判断题。其中涉及了对表示一对一关系和多对多关系的数据结构的判断，邻接矩阵的性质，图的遍历与二叉树的遍历的关系，无向图和有向图的广度优先搜索和连通分量的关系，有权无向图中最短路径的性质，以及最小生成树的路径的性质。这些题目涉及了图论中的基本概念和算法，需要考生对图的数据结构和算法有一定的理解。
首先，题目中涉及了表示一对一关系和多对多关系的数据结构的判断。对于一对一关系，图中的边是有向的，每个节点只有一个出度和一个入度；而对于多对多关系，图中的边是无向的，每个节点的出度和入度都可以大于等于 1。因此，第一题的判断是错误的，第二题的判断是正确的。
其次，题目中还涉及了邻接矩阵的性质。对于有向图的邻接矩阵来说，它不一定是对称的；而对于无向图的邻接矩阵来说，它一定是对称的。因此，第三题的判断是错误的，第四题的判断是正确的。
接着，题目中提到了图的遍历与二叉树的遍历的关系。深度优先遍历是通过递归或栈来实现的，相当于二叉树的先序遍历；而广度优先遍历是通过队列来实现的，相当于二叉树的层次遍历。因此，第五题的判断是正确的，第六题的判断是错误的。
此外，题目还涉及了无向图和有向图的广度优先搜索和连通分量的关系。如果无向图 G 必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，那么 G 中一定存在回路；而如果 G 必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，那么 G 一定有 2 个连通分量。因此，第七题的判断是错误的，第八题的判断是正确的。
另外，题目中还涉及了有权无向图中最短路径的性质。如果 b 到 a 的最短路径距离是 12，且 c 到 b 之间存在一条权为 2 的边，那么 c 到 a 的最短路径距离一定不小于 10。因此，第九题的判断是正确的。
最后，题目还提到了最小生成树的路径的性质。对于带权无向图 G = (V, E)，如果 M 是 G 的最小生成树，那么 M 中任意两点 V1 到 V2 的路径一定是它们之间的最短路径。因此，第十题的判断是正确的。
综上所述，这些图论相关的判断题涉及了图的基本概念和算法，需要考生对图的数据结构和算法有一定的理解和掌握。希望考生能够针对这些题目加强相关知识的学习与练习，巩固自己的图论知识基础。
