构建与后序遍历哈夫曼树的数据结构详解

本文档主要介绍了如何在C语言中实现哈夫曼树的构建和后序遍历。哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的二叉树，其特点是构建过程基于贪心策略，每个节点是两个最小权值节点的合并，直到只剩下一个叶子节点。该算法通常用于构建最优的前缀编码，使得编码后的数据可以更有效地存储或传输。 首先，文档中定义了一个名为`struct node`的数据结构，用于表示哈夫曼树中的节点，包括数据值、左孩子指针、右孩子指针以及一个标记（tag），初始时所有节点的标记设为0，表示它们尚未被处理。 `huffman()`函数是整个过程的核心，它接收输入的节点数量`n`和每个节点的数据值，然后按照哈夫曼树的构造规则进行操作。函数首先读取节点值并存储在`r[]`数组中，接着通过一个循环，对未标记的节点按数据值递增顺序进行排序，并找到最小的两个节点（m1和m2）。将这两个节点标记为已使用（tag=1），并将它们合并成一个新的节点，添加到哈夫曼树中。这个过程重复进行，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。 `postorder()`函数实现了哈夫曼树的后序遍历，这是一种常见的二叉树遍历方式，先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。在`postorder()`中，通过递归调用自身处理左右子节点，然后输出当前节点的数据值。值得注意的是，由于`postorder()`函数在递归过程中使用了栈来保存节点引用，这里并没有直接在代码中实现栈的操作，而是通过参数传递实现的，因为实际编程中可能需要考虑栈的具体实现细节。 在`main()`函数中，调用`huffman()`构建哈夫曼树，并获取根节点的索引`t`。然后调用`postorder(t)`执行后序遍历，输出哈夫曼树中每个节点的数据值。 这篇文档提供了构建哈夫曼树的基础步骤，并展示了如何利用递归实现后序遍历，这对于理解哈夫曼树的构建原理以及其实现方法具有重要意义，特别适合数据结构初学者学习和参考。通过阅读和实践这段代码，学习者可以加深对哈夫曼树算法的理解，并掌握如何在实际编程中应用。