二叉树操作：遍历、复制、求高、完全二叉树判断与表达式计算

"该资源提供了一个C++程序，实现了对二叉树的各种操作，包括不同类型的遍历（如前序、中序、后序），复制二叉树，计算树的高度，判断是否为完全二叉树，以及解析用二叉树表示的表达式。程序使用结构体定义了二叉树节点，并定义了栈的相关操作，如初始化、压栈、出栈、获取栈顶元素和检查栈是否为空。此外，还涉及到了队列的数据结构定义。" 二叉树是一种重要的数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个值和两个指向其他节点的引用（通常称为左子节点和右子节点）。这个程序实现了一系列与二叉树相关的操作： 1. **遍历**：遍历二叉树的方法有前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。这些遍历方法在递归或非递归实现中都有应用，例如在搜索、打印树的内容或者构建表达式树等场景。 2. **复制二叉树**：复制二叉树是指创建一个新的二叉树，其结构和值都与原树相同。这通常通过深度优先遍历实现，每个节点在新树中都被复制并正确地连接到新节点。 3. **计算树的高度**：树的高度是其最长路径上节点的最大数量。可以采用递归或非递归算法来计算，递归版本通常是通过比较左右子树的高度并返回较大者加1得到。 4. **判断完全二叉树**：完全二叉树是每一层（除了可能的最后一层）都是满的，且最后一个层的所有节点都尽可能地靠左的二叉树。可以通过检查树的最后一层节点的位置来确定是否为完全二叉树。 5. **用二叉树存储表达式**：表达式树是一种特殊的二叉树，其中每个内部节点代表运算符，每个叶节点代表操作数。这种表示方式可以方便地进行表达式的计算，比如求值、简化或转换表达式。 程序中还定义了栈和队列的数据结构，用于辅助二叉树操作。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用于递归实现的非递归替换，如前序遍历；队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，常用在层次遍历中。 在具体实现中，栈使用了动态数组来存储元素，通过`InitStack`进行初始化，`Push`用于压栈，`Pop`用于出栈，`GetTop`获取栈顶元素，而`StackEmpty`检查栈是否为空。这些栈操作确保了在处理二叉树时能够有效地管理当前的工作节点。 这个程序提供了一个完整的二叉树操作库，包括遍历、复制、高度计算、完全二叉树判断和表达式树计算等功能，结合了栈和队列这些辅助数据结构，对于理解和实现二叉树操作具有很好的参考价值。