信息论与编码课后答案解析：四进制、八进制信息量对比

"这是关于《信息论与编码》第二版的习题答案，由陈运编著。这份资源包含了部分习题的答案，适用于学习这门课程的学生进行自我检验和复习。" 在信息论与编码领域，理解和掌握习题的解答对于深入学习至关重要。以下是基于题目提供的部分内容，对相关知识点的详细解释： 1. **信息量与进制关系**： - 信息量通常以比特（bit）为单位，表示信息的新颖度或不确定性。一个二进制位含有1比特的信息量。因此，四进制系统中每个符号可以表示2个二进制位的信息，所以四进制脉冲的信息量是二进制的2倍。同样，八进制脉冲的信息量是二进制的3倍，因为八进制包含3个二进制位。 2. **信息熵与概率**： - **2.2题**中提到的信息量计算，是基于信息熵的概念。信息熵是衡量随机变量不确定性的度量。对于一副充分洗乱的牌，任一特定排列的信息量可以用负对数概率来表示，即`-log2(p)`，其中`p`是该排列出现的概率。当所有排列等可能出现时，信息熵最大。 - 若从52张牌中抽取13张，且点数均不相同，可以计算出这个事件的概率，并通过信息熵公式计算得到的信息量。 3. **条件概率与信息增益**： - **2.3题**涉及到条件概率和信息增益。在已知某女孩身高160厘米以上的情况下，她是大学生的概率可以通过贝叶斯公式计算：`P(A|C) = P(C|A) * P(A) / P(C)`。计算出的信息量代表了在已知条件下，新信息带来的不确定性减少的程度。 4. **离散无忆信源与自信息量**： - **2.4题**提到了离散无忆信源，它是指信源输出的符号之间相互独立，不依赖于过去的输出。自信息量是单个符号出现的不确定性，用公式`I(X) = -log2(P(X))`计算，其中`P(X)`是符号`X`出现的概率。 - 对于给定的消息，其总信息量是每个符号的自信息量之和。平均每个符号携带的信息量则是总信息量除以符号总数。 5. **信息论在实际问题中的应用**： - **2.5题**的问题与信息论中的概率分析有关。在计算男性红绿色盲发病率的问题中，可以运用信息理论中的概率知识来估算询问结果的信息含量。 以上内容展示了信息论与编码课程中涉及的一些核心概念，如信息量、熵、条件概率、自信息量等。这些知识在通信、数据压缩、密码学等多个领域都有广泛应用。学习并理解这些概念，对于深入研究信息技术和通信工程非常重要。