Matlab根轨迹绘制辅助程序在多媒体教学中的应用

"对Matlab根轨迹绘制法的一种补充 (2006年)" 本文主要讨论了在自动控制理论教学中，如何利用Matlab来辅助绘制根轨迹，并提出了一种补充方法。根轨迹是控制系统分析中的重要工具，它展示了系统闭环传递函数根随开环增益变化的轨迹，对于理解系统的稳定性、动态性能和设计控制器具有重要意义。 文章指出，随着科技的发展，Matlab已成为控制理论分析和设计的常用工具，很多教材都结合Matlab进行教学。然而，对于初学者来说，直接使用Matlab内置的根轨迹绘制命令可能难以理解和掌握。因此，作者提出了两个Matlab程序段，旨在帮助学生更好地理解和应用根轨迹绘制。 根轨迹的绘制通常涉及以下关键点： 1. **根轨迹方程**：由开环传递函数的特征根与闭环传递函数的特征根之间的关系确定，即1+GH(s)=0，其中G是系统开环传递函数，H(s)是反馈传递函数。 2. **根轨迹的渐近线**：在特定增益值下，根轨迹会接近某些特定的直线或曲线，这些线称为渐近线，它们给出了根轨迹的大致形状。 3. **根轨迹的起点和终点**：起点是开环传递函数的零点，终点是开环传递函数的极点。 4. **幅角条件和实轴条件**：确定根轨迹在复平面上的具体路径，分别对应于相角和实部的变化率。 作者编写的Matlab子程序针对这些概念进行了简化和可视化处理，使得学生可以通过交互式的方式，更直观地观察和理解根轨迹的形成过程。这样的教学方法不仅有助于加深理论知识的理解，还能提高学生的实践操作能力。 在多媒体教学环境中，这种补充方法能进一步增强教学效果。通过动态演示根轨迹的绘制，学生可以清晰地看到增益变化时根轨迹的动态变化，从而更好地掌握根轨迹与系统性能之间的关联。 该文提供了一种改进的Matlab根轨迹绘制方法，对于提升自动控制理论课程的教学质量和学生的学习体验具有积极影响。通过这种方式，教师可以更有效地传授复杂的控制理论概念，而学生也能更直观地学习和掌握这些知识。