MATLAB根轨迹绘制与系统性能深度解析

本篇文档主要介绍了如何使用MATLAB进行根轨迹绘制与系统性能分析的实验。实验旨在帮助学习者掌握MATLAB中的关键函数和方法，包括rlocus()、rlocfind()以及pzmap()等，以进行闭环系统的设计和分析。 1. 实验目的： - 掌握MATLAB中的rlocus()函数，该函数用于绘制根轨迹图，能根据系统参数自动或指定范围调整根轨迹增益。 - 学习如何通过根轨迹图来分析系统的稳定性，例如点击根轨迹上的点可以获取该点的根值和对应的增益值。 2. 实验指导： - rlocus()函数调用方法多样化，如rlocus(sys)，rlocus(sys,k)，可以根据需要选择绘制根轨迹图并获取根向量，或者仅返回根向量和增益。 - rlocfind()函数用于计算给定根的根轨迹增益，当用户在根轨迹图上选择一个点时，会显示对应的增益值和相关极点。 - pzmap()函数用于绘制开环零点极点位置图，零点用"+"表示，极点用"o"表示，也可返回零点和极点的具体数值。 3. 根轨迹渐进线的绘制： - 根轨迹渐近线的方程可以通过已知的交点σa和系统传递函数来确定，然后将这个方程作为新的传递函数输入rlocus()函数，生成的根轨迹即为渐进线。 4. 实例应用： - 通过示例1，展示了如何使用zpk()函数构建开环传递函数，并利用rlocus()绘制闭环根轨迹。接着添加渐进线的绘制，如sys1 = zpk(z1,p1,k1)，holdon后在同一图中绘制两个根轨迹，方便对比分析。 总结来说，这个实验是针对控制理论中根轨迹分析的重要应用，MATLAB工具箱提供了强大的功能，使学习者能够直观地理解和评估闭环系统的稳定性，这对于控制系统设计和分析具有重要意义。通过实践这些步骤，不仅能够提高编程技能，还能深入理解系统动态特性及其对系统性能的影响。