"数学建模学习方法-图论与网络模型：概论与应用"

数学建模学习方法-图论与网络模型.pdf是一本专门讨论图论与网络模型的学习方法的教材，其中详细介绍了图论的历史起源和发展，以及图论在各个领域的应用。图论起源于18世纪，第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼斯堡的七座桥”，这篇论文开启了图论研究的序幕。随后，克希霍夫引进了“树”的概念，用于给出电网络方程；凯莱在计数烷22+nnHC的同分异构物时也发现了“树”；哈密尔顿提出了“周游世界”游戏，在图论术语中即寻找一个连通图中的生成圈。近几十年来，随着计算机技术和科学的发展，图论的理论和方法已经广泛应用于物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会学等学科中。 图论中的“图”是指某类具体事物和这些事物之间的联系。以点表示具体事物，以连接两点的线段表示两个事物的特定联系，就得到了描述这个“图”的几何形象。图论为任何一个包含了一种二元关系的离散系统提供了一个数学模型，借助于图论的概念、理论和方法，可以对该模型进行求解。哥尼斯堡七桥问题就是图论在实际问题中的典型应用。在哥尼斯堡有七座桥将普莱格尔河中的两个岛及岛与河岸联结起来，问题是要从这四块陆地中的任何一块开始，通过每一座桥正好一次。 数学建模学习方法-图论与网络模型.pdf中的第五章详细介绍了图与网络模型及方法。第一节概述了图论的起源和发展，强调了图论在各领域中的应用。接下来的内容涵盖了图论中的基本概念，如图、路径、环、完全图、子图等，以及常见的图模型，如树、二分图、欧拉图、哈密尔顿图等。此外，还介绍了图的运算和应用，例如图的表示与存储、图的联通性、最短路径算法等。最后，本章还对网络模型和网络分析进行了介绍，涵盖了网络中的节点和边的概念、网络模型的建立、网络的特性和分析方法等内容。 通过学习数学建模学习方法-图论与网络模型.pdf，读者能够系统地了解图论的基本理论、概念和方法，掌握图论在实际问题中的应用技巧，为解决实际问题提供有效的建模和分析方法。同时，本教材还可以帮助读者理解网络模型和网络分析的基本概念和方法，为网络建模和分析提供指导。 总之，数学建模学习方法-图论与网络模型.pdf是一本全面系统地介绍了图论与网络模型的学习方法的教材，对于想系统学习图论与网络模型的读者来说是一本难得的好教材。