MATLAB模拟：正弦信号加高斯噪声复合信号分析

"吴程锴同学的随机信号分析大作业，主要内容涉及在MATLAB环境下设计并分析正弦型信号加高斯白噪声的复合信号，以及该复合信号通过RC积分电路和理想低通系统后的特性变化。" 在随机信号分析中，吴程锴同学的大作业主要探讨了以下几个关键知识点： 1. **复合信号的生成**： - 正弦信号的生成：使用MATLAB，设置采样点数N（确保能用快速傅里叶变换FFT），采样率Fs，以及信号频率F和振幅A，通过`cos`函数产生正弦波形。 - 高斯白噪声的生成：利用MATLAB的`randn`函数，生成与时间变量长度相匹配的高斯白噪声序列，并乘以预设的白噪声增益a。 - 复合信号的叠加：将正弦信号和高斯白噪声相加，形成包含噪声的复合信号。 2. **信号分析**： - 幅度分布特性：通过观察和分析复合信号的波形图，可以初步了解其幅度变化的统计特性。 - 功率谱密度（PSD）：PSD用于描述信号功率随频率的分布，可以使用MATLAB的`pwelch`或`periodogram`函数计算，这有助于理解信号的频域特性。 3. **信号处理**： - RC积分电路：模拟信号通过RC电路后，其功率谱密度和幅度分布会发生改变，这涉及到电路的滤波特性，可以使用MATLAB的滤波器设计工具进行模拟。 - 理想低通系统：通过理想低通滤波器，可以去除高频噪声，保留低频成分，从而改变复合信号的功率谱和幅度分布。 4. **仿真结果与分析**： - 通过MATLAB生成的图形，对正弦信号、高斯白噪声以及它们的复合信号进行了可视化展示，便于直观理解信号的特征。 - 分析包络的概率分布，可能涉及概率密度函数PDF的计算，以及噪声对信号的影响。 5. **MATLAB编程技巧**： - 使用`clc, clear, closeall`清理工作环境。 - `figure()`创建新的图形窗口。 - `plot`函数绘制曲线，`xlabel`和`ylabel`设置坐标轴标签，`set(gca,...)`调整图形属性。 这个大作业不仅展示了随机信号的基本概念和分析方法，还体现了MATLAB在信号处理中的应用，对于理解信号与系统、随机过程以及数字信号处理等课程内容具有重要意义。