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提升效率:Dijkstra算法的优化策略与最短路径应用
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更新于2024-09-06
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本篇论文深入探讨了"基于Dijkstra的一种优化算法",由张凯和白雪两位作者共同完成,他们分别来自辽宁工程技术大学软件学院。张凯专注于软件工程领域的研究,而白雪则担任助教,其研究方向同样聚焦于软件工程,电子邮件地址为176882512@qq.com。 论文的背景指出,最短路径问题在诸如运输等领域中的路径选择中具有广泛应用,然而传统的Dijkstra算法在寻找两个节点之间的最短路径时,会进行大量的额外计算,特别是对于未标记的节点,这导致算法效率降低,影响了整体性能。针对这一问题,作者提出了一种优化方案,旨在改进Dijkstra算法的计算效率。 优化算法的核心在于更新扩展顶点到剩余节点的最短路径值时,利用图的邻接表结构,只对当前扩展顶点的相邻节点进行操作,避免了对其他节点不必要的遍历,从而显著减少了计算次数。此外,论文还提出将原问题分解为两个子问题,分别从起点和终点开始解决,进一步提高了算法的执行速度。这种方法特别适用于复杂网络图环境,能有效地提升算法的运行效率。 论文的主要贡献是提出了一种针对Dijkstra算法的改进策略,针对最短路径问题的求解提供了一个更高效的解决方案。关键词包括Dijkstra算法、最短路径和改进算法,论文的分类代码为TP301.6,这表明其属于计算机科学中的算法理论与设计领域。 这篇论文为解决实际问题中Dijkstra算法的性能瓶颈提供了创新的优化思路,对于提高路径搜索算法在大规模网络中的应用具有重要意义。
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- 1 -
中国科技论文在线
基于 Dijkstra 的一种优化算法
张凯,白雪
**
作者简介:张凯,(1990-),男,大学生,主要研究方向:软件工程。
通信联系人:白雪,(1983-),女,助教,主要研究方向:软件工程. E-mail: 176882512@qq.com
(辽宁工程技术大学软件学院,辽宁 葫芦岛 125105)
摘要:现如今最短路径问题在运输等其他路径选择中有着广泛的应用,而传统的 Dijkstra5
算法在求解节点间最短路径时,对已标识节点外的节点进行了大量额外的运算,从而影响了
算法速度。针对这一问题,本文基于传统的 Dijkstra 算法提出了一种优化方案。该优化算
法在更新扩展顶点到剩余节点的最短路径值时,通过图的邻接表仅对当前扩展顶点的相邻节
点操作,而不涉及到其他节点。而且,将此传统问题分解成从首尾分别求解的两个子问题。
因此优化算法减少了计算的次数,在复杂的网路图中,能够有效地提高了算法的速度。 10
关键词:Dijkstra 算法;最短路径;改进算法
中图分类号:TP301.6
An optimized algorithm based on Dijkstra algorithm
Zhang Kai, Bai Xue 15
(Software Engineering,Liaoning Technical University, LiaoNing HuLuDao 125105)
Abstract: Now the shortest path problem in the transport and other path selection has a wide range
of applications, and when it comes to nodes that have been identified outside of the nodes,
Traditional Dijkstra's algorithm for solving the shortest path has a large number of additional
operations, thus affecting the speed of the algorithm. To solve this problem, this paper based on 20
the traditional Dijkstra's algorithm proposed an optimization program. The optimization algorithm
to update the remaining nodes expanded vertex value of the shortest path through the graph
adjacency list of vertices adjacent only to the current expansion node operation, without involving
other nodes. Moreover, This traditional problem split into two sub-problems which start from the
beginning and end. Therefore, the optimization algorithm in a complex network diagrams, can 25
reduce the number of calculations and effectively improve the speed of the algorithm.
Keywords:
Dijkstra's algorithm; Shortest path; Optimized algorithm
0 引言
在计算机科学领域,最短路径问题一直是研究的焦点问题之一,也是图论研究中的一30
个经典算法问题。随着社会的不断进步,最短路径算法在人们的日常生活中也显得越来越
重要,诸如物资运输、交通咨询、公路收费系统
[1]
等问题在人们的日常生活中非常常见,由
此可见对最短路径问题的研究是非常有意义的。
最短路径问题是旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。
经典最短路径算法层出不穷,著名的算法有 Dijkstra 算法
[2]
、A*算法
[3]
、SPFA 算法
[4]
、35
Bellman-Ford 算法
[5]
、Floyd-Warshall 算法
[6]
和 Johnson 算法等。其中最为常用的是 Dijkstra
算法,本文在对传统 Dijkstra 算法分析的基础上,对其进行了优化。优化算法只对当前扩
展顶点的相邻顶点做处理,而不涉及到其他顶点,并运用分治思想将传统问题分解,最终达
到提高算法速度的目的。本文安排如下:第一部分介绍经典 Dijkstra 算法基本原理。第二部
分介绍本文所提及的算法思想并予以实例分析。第四部分得出本文的结论。 40
1 经典 Dijkstra 算法基本原理
通常采用 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法来求解最短路径的问题,其主要特点是以起始点为
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