基于层次分析法的社交网络应用评价和谣言传播模型研究

基于层次分析法的数学建模在社交网络应用评价、谣言传播和罪犯搜索模型中的应用 层次分析法是一种多标准决策分析方法，通过将复杂的问题分解成多个层次，逐步分析和比较，帮助决策者更好地理解和解决问题。在本文中，我们将层次分析法应用于社交网络应用评价、谣言传播和罪犯搜索模型中，探索其在数据降维和信息处理方面的优势。 一、社交网络应用评价模型 社交网络应用评价是对社交网络应用的受欢迎程度进行评估的过程。在本文中，我们使用层次分析法来建立基于注册用户数、月活跃用户数、用户满意度、月活跃用户增长量四个评价指标的手机APP受欢迎程度评价模型。通过MATLAB求解，得到安卓系统的微信评分最高，为0.3880，iOS系统的新浪微博评分最低，为0.0238。进一步分析这些APP在不同年龄段用户中的受欢迎程度，得到在安卓平台下，25岁以下的用户最喜欢微博，26~35岁的用户最喜欢微信，36岁以上的用户最喜欢QQ。最后，根据模型求解结果为APP开发者提出了建议。 二、谣言传播模型 谣言传播是社交网络中的一种普遍现象，对社交网络的稳定和安全产生了很大的影响。在本文中，我们使用层次分析法和微分方程组模型来研究谣言传播的机理。我们引入了病人、易感者、免疫者和负向感染者四类人群，并使用MATLAB求解微分方程的数值解。结果表明，“大V”的加入使得病人群体数量迅速增加，官方辟谣者的出现对谣言传播有明显抑制作用，官方辟谣者出现的时间越早对谣言的抑制作用越强。然后，我们定义网络节点的离心率，建立基于Floyd算法的谣言源头搜索模型，寻找离心率最小的节点作为谣言传播的源头。利用MATLAB模拟200个节点的社交网络拓扑结构，求得网络节点的最小离心率为16，其对应的节点编号分别为94,95,97,98,99,100,101。 三、罪犯搜索模型 罪犯搜索是社交网络中的一种重要应用，在本文中，我们使用支持向量机模型来建立基于嫌犯通话记录的犯罪可能性得分模型。我们首先筛选附件数据得到每个员工在四项指标下的取值，然后，将确切知道是嫌犯或清白者的数据作为训练集，通过支持向量机模型，用MATLAB求解得到嫌犯数量上升到14人，其中犯罪可能性最大的为Alex，其可能性为13。然后，我们引入犯罪头目判断指标，从14个嫌犯中确定犯罪头目为Ulf。最后，我们建立基于K-Means聚类算法的犯罪嫌疑人群体模型，探索犯罪嫌疑人的行为特征和关系网络。 本文展示了层次分析法在社交网络应用评价、谣言传播和罪犯搜索模型中的应用价值，证明了层次分析法在数据降维和信息处理方面的优势，为社交网络应用的发展和犯罪预防提供了有价值的参考。