北邮牛导2011随机过程课件：考研必备

"这是一份来自北京邮电大学2011年的课件，由知名教师（牛导）讲解，主要涉及的是随机过程在信息与通信工程中的应用，特别是对于考研复习具有很高的价值。课程涵盖了随机过程的一般概念、平稳随机过程、高斯过程、线性系统对平稳随机过程的影响、窄带随机过程、正弦波加窄带高斯过程、循环平稳随机过程、加性噪声以及匹配滤波器等内容。" 在无线通信系统与网络实验室（WCSN）中，讲师刘丹详细阐述了随机过程的核心概念。随机过程是随时间变化的函数，其在任意时刻的取值具有不确定性，即表现为随机变量。样本函数是随机过程的一种具体实现，而样本空间则包含了所有可能的实现。随机过程的定义不仅包括这些样本函数，还包含了它们的统计特性。 随机过程的统计特性可以通过其分布函数和概率密度来描述。一维分布函数描述了随机变量在特定时间点的概率分布，而一维概率密度函数则给出了随机变量在某一时刻取值的概率密度。当扩展到多维情况时，有n维分布函数和n维概率密度函数，它们分别描述了多个随机变量同时出现的概率特性。 随机过程的数字特征是分析其性质的关键工具。均值作为随机过程的中心趋势，是随机变量在所有可能取值上的期望值。方差则衡量了随机变量的离散程度，它等于均值的平方减去均值的平方，反映了随机过程的波动性。此外，自相关函数（R(t,t')）则刻画了随机过程在不同时间点上的相关性，这对于理解和预测随机过程的行为至关重要。 在通信工程中，随机过程经常用来模型化噪声和信号的不稳定性。例如，平稳随机过程和高斯过程常用于模拟通信信道中的噪声。线性系统对这些随机过程的处理可以影响信号的质量和传输效率。窄带随机过程和正弦波加窄带高斯过程是无线通信中常见的噪声模型，它们有助于理解信号在受到噪声干扰后的表现。循环平稳随机过程考虑了周期性现象，这在处理如载波同步等实际问题时很有用。匹配滤波器则是优化信号检测的重要工具，它可以最大化信号与噪声的信噪比。 这份2011年北京邮电大学的课件深入浅出地介绍了随机过程在信息与通信工程中的理论基础和应用，对于学习者来说，无论是备考还是专业研究，都是一份极其宝贵的资料。