概率论与数理统计习题解析：事件与概率计算

"2只都合格-gjbz299c2006电子设备可靠性预计手册" 这篇资料涉及的是概率统计的问题，主要讲解了如何计算概率。首先，它提到了几种不同的事件情况，例如“2只都合格”，“1只合格，1只不合格”，以及“至少有1只合格”，并给出了相应的概率计算。这些事件可以通过组合数学中的乘法原理和加法原理来求解。例如，对于“2只都合格”的事件，可以表示为CBA，并通过乘法计算出所有可能的情况。 接着，资料列举了一个掷骰子的例子，求解了点数之和为7、不超过5以及为偶数的概率。通过列出所有可能的点数组合，我们可以计算出每个事件的概率。例如，点数之和为7的情况包括(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共有6种组合，因此其概率为6/36=1/6。 然后，资料探讨了将三名学生随机分配到五间宿舍的问题，要求计算他们住在不同宿舍的概率。这个问题可以通过排列组合来解决，样本点总数为5的3次方，即5*5*5，有利事件是指三名学生各住一间宿舍，有5*4*3种可能，所以概率为5*4*3/(5^3)=12/25。 最后，资料考虑了一个关于总经理的五位秘书中精通英语的事件。问题涉及到恰好一位、恰好两位以及至少有一位精通英语的概率。这里，我们使用组合数来计算，比如事件A是恰好一位精通英语，可以从两位精通英语的秘书中选一位，再从剩下的三位中选两位，概率为C(2,1)*C(3,2)/C(5,3)。 这些题目都是概率论中的基础概念应用，包括基本概率计算、加法原理、乘法原理以及组合计数方法，这些都是理解概率统计和进行实际问题分析的基础。