分数阶傅里叶变换在多源宽带线性调频信号分离与定位中的应用

"这篇研究论文探讨了如何利用分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FrFT）来分离和定位多个分布式宽带线性调频（Chirp）信号。在传统的信号处理方法中，这样的任务可能面临挑战，尤其是在信号重叠或传感器阵列数目有限的情况下。然而，通过引入分数阶傅里叶变换，该论文提出了一种新的方法来解决这一问题。 论文首先介绍了时间域和分数阶傅里叶域中的模型。利用泰勒级数展开，作者们分别展示了这两个域中的模型表示。关键创新在于分数阶傅里叶域中的去啁频（Dechirping）域表示，其中位置向量只与中心角有关。这简化了信号分离和定位的过程，减少了计算复杂性。 随后，论文提出了一种新颖的到达方向（Direction of Arrival, DOA）估计算法，该算法是基于时间域的传统多信号分类（Multiple Signal Classification, MUSIC）算法的扩展。在去啁频域中应用此算法，不仅可以估计DOA，还能确定源的数量，即使这个数量超过了阵列中的传感器数量。这对于处理分布式宽带线性调频信号来说是一个显著的进步，因为它允许处理更复杂的信号环境。 为了验证所提算法的性能，论文进行了数值模拟。结果表明，与先前基于点源模型的FrFT-MUSIC算法相比，新算法在保持准确性的同时，对分布式信号的处理能力有显著提升，尤其是在处理源数量超过传感器数量的情况时，其优势更为明显。 这篇研究为分布式宽带线性调频信号的分离和定位提供了一个有效的新工具，对于无线通信、雷达系统以及其它需要处理复杂信号环境的领域具有重要的理论和实践价值。"