基于离散分数随机变换的双色图像加密算法：安全性提升与性能验证

本文介绍了一种基于离散分数随机变换（Discrete Fractional Random Transform, DFrRT）和线性同余理论的单通道双彩色图像加密算法。首先，原始的RGB图像被转换成索引图像格式，其中一幅图像的二维索引信息被用于表示颜色的振幅部分，而另一幅图像则作为空域相位掩模。这个相位掩模是通过线性同余发生器（Linear Congruential Generator, LCG）生成的，同时嵌入了一个彩色映射矩阵，增加了算法的复杂性和安全性。 离散分数随机变换的关键在于其分数阶和线性同余函数的四个参数，这些参数被用作加密密钥，使得每个密钥对输入图像和解密图像的均方误差进行计算，从而增强算法的保密性。这种方法避免了传统加密算法可能存在的密钥空间不足或易于破解的问题。 为了验证算法的有效性和抗攻击性，研究者进行了唯密文攻击、噪声叠加以及抗裁剪性能的数值模拟。唯密文攻击是指仅依赖于加密后的图像无法推断出原始图像的攻击方式，而噪声叠加测试考察了算法在处理噪声环境下的稳定性，抗裁剪性能则衡量了图像在局部剪切后依然能正确解密的能力。通过这些实验，结果显示该算法在这些方面表现出良好的性能，证明了其在实际应用中的可行性。 该双彩色图像加密算法利用了离散分数变换的数学特性与光学原理，不仅实现了双色图像的加密，还通过复杂的密钥生成机制提升了安全性。这种创新的方法对于保护数字图像安全具有重要意义，特别是在多媒体通信和信息安全领域。