离散时间信号与系统分析-程佩青教授 数字信号处理课件

"系统非线性相移造成输出信号失真-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）" 本课件聚焦于数字信号处理领域的核心概念，由清华大学的程佩青教授主讲。其中特别关注了系统非线性相移对输出信号失真的影响。系统相位特性是决定信号在不同频率下时延的关键因素。当系统的相位响应是非线性的，即相位与频率不是简单的线性关系时，会导致不同频率成分的信号经历不同的时延，进而引起信号失真。 在数字信号处理的第一章中，讲解了离散时间信号与系统的基础知识。首先，定义了三种类型的信号：连续时间信号、离散时间信号和数字信号。离散时间信号是由连续时间信号通过等间隔采样得到，采样间隔为T。离散时间信号可以表示为一个有序的数字序列，且仅在整数n时刻有定义，代表的是采样值。 接着，介绍了几种常用的序列类型，如单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列定义为在n=0时刻取值1，其他时刻取值0的序列。单位阶跃序列则是在n=0及之后的时刻取值1，之前时刻取值0的序列。这两个序列在离散时间系统分析中扮演着基础角色，例如，它们可以用来求解系统的单位脉冲响应。 此外，还探讨了线性移不变系统、因果性和稳定性的概念，这些都是数字信号处理中的基本属性。线性移不变系统意味着系统的输出只与输入信号的线性组合和输入信号的时间位置有关，且系统的特性不会随时间改变。系统的因果性和稳定性是判断其能否实际应用的重要标准，因果性是指系统对未来的预测，而稳定性则是系统是否会在长期运行中保持输出的有限性。 对于线性差分方程，特别是常系数线性差分方程，可以使用迭代法求解单位抽样响应，这是分析系统行为的关键工具。同时，课件也涵盖了奈奎斯特抽样定理，这是保证离散信号无损恢复连续信号的必要条件，以及抽样恢复过程的基本原理。 通过对这些基本概念的理解，学习者能够深入探究数字信号处理的复杂问题，包括如何分析和设计系统以减小或消除由非线性相移引起的输出信号失真。这些理论和方法不仅适用于学术研究，也是实际工程应用中的重要基础。