离散模糊广义系统的H∞控制研究与应用

"离散模糊广义系统的H∞控制 (2012年)，辽宁省博士启动基金资助项目" 本文主要探讨了离散模糊广义系统的稳定性与H∞控制问题。离散模糊广义系统是一种能够模拟和处理非线性系统的数学模型，其特性在于能够通过模糊规则来近似复杂非线性行为。在该研究中，作者采用了一种更通用的非二次Lyapunov泛函方法，这种方法对于分析系统的稳定性更为灵活，能够适应更广泛的系统动态。 研究的重点在于提出了一类离散T-S模糊广义系统的容许性条件。T-S模糊模型是一种广泛应用的模糊系统建模方法，它将复杂的非线性系统分解为多个简单的线性子系统，并通过模糊逻辑规则进行组合。容许性条件是确保系统在存在不确定性和干扰情况下仍能保持稳定的关键。 在这一框架下，研究者设计了一种非PDC（比例-微分-控制器）控制器，用于控制离散模糊广义系统。PDC控制器通常假设系统状态可完全观测，而非PDC控制器则放宽了这一限制，允许在部分可观测或不可观测的状态下实现控制。通过这种方式，他们得到了模糊广义系统可以被反馈控制的充分条件，同时保证了闭环系统的容许性，即系统在存在外在干扰时仍能保持稳定，并满足特定的性能指标。 为了验证所提出的理论和方法的有效性，研究者进行了数值仿真。仿真结果证实了所提结论的正确性，并证明了所采用的分析方法在处理离散模糊广义系统控制问题时的有效性。由于模糊系统能够有效地逼近非线性系统，这项研究对于非线性广义系统的理论研究和实际应用具有重要的参考价值和指导意义。 关键词涉及的领域包括广义系统理论、离散系统分析、正则性（系统的基本动态特性）、无脉冲控制（消除控制信号的瞬态波动）、系统稳定性、容许性（系统在扰动下的稳定行为）、控制器设计以及线性矩阵不等式（LMI），这是控制器设计中常用的一种工具，用于求解优化问题和证明稳定性。 这篇论文深入研究了离散模糊广义系统的H∞控制问题，提出了一种非二次Lyapunov泛函和非PDC控制器的设计方法，为非线性系统的控制提供了新的理论支持和实用工具。