吉林大学ACM模板：涵盖图论、网络流与数据结构的经典算法

吉林大学ACM模板是一个专门为吉林大学计算机科学与技术学院2005级学生设计的代码库，旨在帮助学生们学习和解决ACM/ICPC竞赛中常见的算法问题。这个模板包含了丰富的算法实现，涵盖了图论、网络流和数据结构等多个核心知识点。 在图论部分，模板提供了以下算法： 1. **深度优先搜索** (DFS) 的应用，用于标记有向图或无向图的深度优先遍历。 2. **桥检测**，用于查找无向图中的桥节点。 3. **连通性**，包括无向图的连通度计算和割的概念。 4. **最大团问题**，使用动态规划(DP)和深度优先搜索(DFS)来解决。 5. **欧拉路径和哈密尔顿路径**，以及迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的不同时间复杂度实现。 6. **贝尔曼-福特算法** (Bellman-Ford) 和 **SPFA** (Shortest Path Faster Algorithm) 用于单源最短路径。 7. 第K短路问题，分别用迪杰斯特拉和A*搜索算法处理。 8. **Prim算法** 用于求解最小生成树，以及其他生成树和森林问题，如最小生成森林和有向图最小树形图。 9. **TARJAN算法** 对强连通分量的处理，以及弦图的相关问题，如判断和完美消除点排列。 10. **稳定婚姻问题** 的解决方案，以及拓扑排序。 在网络流部分，涉及的算法有： - 二分图匹配，包括匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及HOPcroft-Carp和Kuhn-Munkres算法。 - 最小割问题，包括无向图的最小割算法，以及有上下界限制的最小(最大)流问题。 - **Dinic算法** 和 **HLPP算法** 用于最大流问题，同时还有最小费用流算法，包括不同时间复杂度的版本。 - 最佳边割集和点割集的求解，以及最小边割集和最小点割集的点连通度版本。 - 最小路径覆盖和最小点集覆盖的算法。 在数据结构部分，涵盖了： - **日期转换** 到星期几的查询。 - **左偏树** (平衡二叉搜索树) 合并的复杂度分析，以及树状数组的使用。 这个模板不仅提供代码示例，还强调了实际操作和理解背后的理论，对吉林大学的学生们进行ACM竞赛准备和算法学习具有很大的参考价值。通过这个模板，学生们可以系统地掌握这些核心算法，并将它们应用到实际问题中。