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首页超宽带穿墙雷达压缩感知成像算法深度探讨与实现
该篇毕业论文深入探讨了超宽带穿墙雷达的压缩感知稀疏成像算法,针对当前的研究背景和重要意义展开论述。首先,作者介绍了研究的背景,指出随着超宽带技术的发展,穿透墙壁的雷达在军事、安全监控等领域的重要性日益凸显,然而传统的成像算法面临挑战,尤其是在复杂环境下的信号处理和穿透损耗问题。论文关注于如何利用压缩感知理论提高成像质量和效率。 在第二章,作者详细阐述了穿墙雷达的基本理论,包括电磁波的传播模型,特别是信号模型和传播时延估计,以及常用的杂波抑制方法。压缩感知理论是核心部分,介绍了其基本要素,如稀疏性假设和信号重构算法,以及如何将其应用到穿墙雷达成像中,以提高图像的恢复精度和抗噪性能。 第三章和第四章分别聚焦于两种创新的成像算法:基于分式平滑L0范数的算法和联合低秩稀疏总变分的算法。分式平滑L0算法通过对原始算法进行改进,引入可调的分式函数,提高了成像的稳定性和分辨率。联合低秩稀疏总变分则结合了低秩和稀疏约束,尤其在处理多目标场景时,能有效减少冗余信息,提升成像效果。 第五章转向软件开发,介绍了使用LabVIEW和MATLAB等工具进行穿墙雷达稀疏成像方法的实现。通过设计软件结构,包括软件设计框图、程序框图和用户交互界面,论文展示了实际操作流程和测试分析,确保算法在实际应用中的可行性。 整篇论文旨在解决超宽带穿墙雷达在复杂环境下的成像难题,通过理论分析和实验验证,提出并优化了两种先进的成像算法,并通过软件开发实现了这些算法的实用化,对于相关领域的研究和工程实践具有重要的参考价值。
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第一章 绪论
7
了传统成像算法和基于压缩感知的成像算法之间的仿真成像结果对比与分析。该章节为
后续章节提供了理论依据。
第三章将平滑 L0 重构算法应用到穿墙雷达成像领域。本章首先介绍了平滑 L0 算法
及其改进算法的基本理论,接着提出了一种新的分式平滑函数来取代原高斯函数族以提
高对 L0 范数的逼近效果,并通过数学推理证明新平滑函数对 L0 范数的逼近效果更好;
并且,本文使用非线性共轭梯度下降法代替了梯度下降法。最后,就本章所提的墙后目
标重构算法和其他算法进行成像结果比较与分析,从而验证本章所改进算法的有效性和
优越性。
第四章进一步应用压缩感知理论,利用墙体回波信号和目标回波信号分别具有低秩
性和稀疏性的特点,将整个穿墙成像问题视为求解低秩稀疏约束优化的问题,并在其中
引入了总变分约束以保持扩展目标的形状,提出了一种联合低秩稀疏总变分的穿墙成像
算法。该章节首先介绍总变分基础理论和低秩稀疏模型,接着分别介绍了低秩稀疏成像
算法和联合低秩稀疏总变分约束的成像算法,最后对两种算法的成像结果作了比较与分
析,证明了本章所提算法的优越性。
第五章使用 LabVIEW 平台完成了一款穿墙雷达稀疏成像算法的测试软件。该测试
软件通过 MATLAB Scrip 节点调用 MATLAB 中编写的成像算法,并通过前面板的成像
显示图和评价指标观察分析成像结果。
第六章总结全文工作,针对本文的不足之处加以说明,并提出了下一步的工作方向。
南京信息工程大学硕士专业学位论文
8
第二章 穿墙雷达压缩感知成像基本理论
CS 理论可以在低于奈奎斯特采样频率的情况下无失真地恢复出具备稀疏特性的原
始信号,利用这一理论,可以将墙后稀疏目标成像问题视作对稀疏信号的重构。然而,
在稀疏重构时 CS 理论需要完成对墙后目标回波的稀疏表示,因此有必要对电磁波的传
播机理有全面的了解。在穿墙雷达成像应用之中,墙体的存在会极大地干扰目标的回波
信号,并且电磁波穿透墙体时会发生折射、传播路径改变等现象,研究墙体存在的情况
下目标信号回波模型对于应用 CS 理论和实现墙后目标准确成像而言具有重要意义。
本章将首先探讨墙体存在情况下电磁波的传播机理,并分析墙体存在所引起的传播
路径变化问题;接着给出超宽带雷达工作体制下回波信号的数学模型并计算和传播路径
相关的双程时延;考虑到墙体回波存在对墙后目标成像的影响,本章将介绍几个常用的
墙体杂波抑制方法;随后,本章将介绍 CS 理论的三个基本要素:稀疏基、测量矩阵和
重构算法;最后,本章将把 CS 理论应用在穿墙成像领域,并分别使用传统穿墙成像算
法和基于 CS 的穿墙成像算法实现墙后目标的成像。
2.1
穿墙雷达电磁波传播模型
2.1.1
电磁波传播机理
在穿墙成像中,墙体的存在不可避免地影响着最终的成像结果。其原因是电磁波在
通过不同的媒介时相位和幅度都会发生畸变,而墙体的障碍会对电磁波的传播产生剧烈
影响。事实上,墙体的厚度、介电常数、位置以及电磁信号的入射角度等都会影响信号
在墙体中的传播特性
[39]
,从而干扰对目标图像的重构效果,因此对电磁波在经过墙体内
部时传播特性的研究是很有必要的。图 2-1 给出了电磁波穿过墙壁的传播方式图。从图
中可见,天线发射的电磁信号在经过墙体时会发生折射与反射现象,并且这种传播方式
服从斯涅尔定律
[40]
。其中,入射角
、反射角
和折射角
满足的关系如式(2-1)和式(2-2)
所示。
(2-1)
0
sin sin
w
(2-2)
式中:
w
代表墙体的介电常数,
0
代表空气的介电常数。
第二章 穿墙雷达压缩感知成像基本理论
9
空气
墙体
空气
天线阵列
图 2-1 电磁波传播方式示意图
在穿墙场景中,电磁波的传播要同时经过墙体与空气,二者的介质不同会导致电磁
波传播速率的变化。电磁波在均匀介质中的传播速度
v
如式(2-3)所示
1
2
2
1 1
2 2
v
f
−
(2-3)
式中:
、
和
分别代表介质的磁导率、介电常数和电导率。在空气中,三个参数的
值分别为:
7
0
4 10 H m
−
,
0
0
,
( )
1
9
0
36 10 F m
−
−
。将三个参数代入,可
得空气中电磁波传播速度
c
为
( )
8
1
7 9
0 0
1 1
3 10
4 10 36 10
c m s
−
−−
(2-4)
由式(2-4)易得,电磁波的传播速度在空气中为光速。一般而言,墙体由自然界无磁
性绝缘物体构成,因此不导电且不会在磁场响应;然而,在遭遇电场时墙体会发生极化
效应,从而导致电磁信号的衰减。在本文中,假设墙体是均匀介质以便进行理论研究,
墙体参数可表示为:
0
,
0
,
0 w
,其中
w
代表墙体的相对介电常数。将三
个电磁参数代入式(2-3)中,可得墙体内电磁波的传播速率为
0 0
1
w w
c
v
(2-5)
可见墙体的相对介电常数影响着电磁波在其内的传播速度。一般而言,墙体的介电常数
大于
1
,因此在墙体内电磁波传播速度要小于在空气内的传播速度。综上,墙体的存在
改变了电磁信号的传播路径和传播速度。
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