程佩青《数字信号处理》第三版-离散时间信号与系统概览

“主要内容-数字信号处理-程佩青第三版课件” 在数字信号处理领域，离散时间信号与系统是基础且重要的概念。本资源主要围绕离散傅里叶级数（DFS）、离散傅里叶变换（DFT）以及抽样z变换——频域抽样理论展开，这些都是数字信号处理中的核心内容。 离散时间信号，也称为序列，是由离散时间点上的函数值组成的。例如，通过对连续时间信号 xa(t) 进行等间隔采样，可以得到离散时间信号 xa(nT)，其中T为采样间隔，n为整数。离散时间信号的表示方法包括公式表示法、图形表示法和集合符号表示法。常用的离散时间信号有单位抽样序列和单位阶跃序列： 1. 单位抽样序列 ε(n)：定义为当n=0时值为1，其他情况下值为0。这个序列在信号处理中经常作为基本构建块使用。 2. 单位阶跃序列 u(n)：定义为当n>=0时值为1，否则为0。它代表一个阶跃函数，用于表示系统的初始状态或时间的阈值。 离散傅里叶级数（DFS）是将离散时间序列转换到频率域的一种方法，它提供了信号频谱分析的手段。DFS 是离散傅里叶变换（DFT）的推广，对于有限长的序列，DFT是最常用的分析工具。DFT 描述了一个离散时间信号在离散频率上的表示，这对于理解和处理周期性信号尤其有用。 抽样z变换是另一种重要的分析工具，特别是在分析离散时间系统的脉冲响应和理解系统的稳定性时。频域抽样理论则涉及到如何在频域内进行采样，以避免信息损失，这与奈奎斯特抽样定理密切相关。根据奈奎斯特定理，为了无失真地恢复一个连续时间信号，采样频率至少应为信号最高频率的两倍。 线性移不变系统是数字信号处理中的基本模型，它们对于输入信号的任何线性组合，其输出也是相应线性组合的相同操作。因果性和稳定性是判断系统能否实际实现和长期稳定运行的关键属性。因果系统意味着其输出只依赖于当前和过去的输入，而不依赖于未来的输入；稳定性则指系统不会因小的输入扰动导致无限大的输出。 通过对这些概念的理解和应用，工程师能够设计和分析用于通信、音频处理、图像处理等各种领域的数字信号处理系统。程佩青教授的第三版课件深入浅出地讲解了这些概念，是学习数字信号处理的宝贵资源。