BP神经网络逼近非线性函数训练详解

"该资源主要介绍了BP神经网络在逼近非线性函数中的应用，并通过一个具体的例子展示了如何训练和测试网络。同时，还探讨了不同学习算法的性能比较，包括Trainlm、Trainrp、Trainbfg和Traindx。" 在神经网络领域，BP（Backpropagation）网络是一种广泛使用的多层前馈网络，特别适合于非线性函数的近似。在本资源中，BP网络被用来逼近函数f(x)=sin2x+cos5x。训练过程分为以下步骤： 1. **样本集准备**：首先，创建训练输入样本集x，范围从-0.8到0.75，步长为0.05，样本长度为32。同时，设置了一个测试输入集x1，用于验证网络的泛化能力。 2. **网络结构**：构建了一个三层的BP网络，包含1个输入节点，12个隐藏层节点，以及1个输出节点。隐藏层和输出层的激活函数分别是双曲正切函数（tansig）和线性函数（purelin）。双曲正切函数提供非线性变换，线性函数则保持输出的线性关系。 3. **学习算法选择**：在示例中，选择了Q-N算法（即Trainbfg）进行网络训练，这是一种基于准牛顿法的反向传播算法，具有较快的收敛速度。此外，还设置了训练参数，如训练步数、目标误差、学习速率和显示训练结果的间隔。 4. **训练过程**：使用设定的参数进行网络训练，并在训练完成后，用测试集x1评估网络性能。此外，还进行了外推预测，即在训练样本范围之外的x2上预测函数值。 接着，资源提到了几种不同的学习算法及其特点： - Trainlm（L-M优化方法）：适用于函数拟合，收敛速度快，但存储需求大，性能可能随网络规模增大而变差。 - Trainrp（弹性学习算法）：主要用于模式分类，收敛速度最快，存储需求相对较小，但随着网络训练误差减小，性能可能变差。 - Trainbfg（Q-N算法）：同样适用于函数拟合，收敛较快，但计算量随网络规模增大呈几何增长。 - Traindx：适用于模式分类，收敛较慢，但存储需求小，且适用于提前停止法，可以提升网络的泛化能力。 通过这个资源，读者不仅可以了解到如何使用BP网络逼近非线性函数，还可以对比不同学习算法的优缺点，为实际应用中的网络训练策略选择提供参考。